viernes, 14 de febrero de 2014

Sobre la probabilidad eventual futura


Últimamente, he estado debatiendo sobre la cuestión de la equiprobabilidad o no equiprobabildad sobre los eventos por venir. En si el hombre posee la capacidad o no, de hablar con propiedad del conocimiento de algunos eventos futuros, más o menos probables que otros.

El debate se ha desarrollado en el siguiente blog y artículo: http://abordodelottoneurath.blogspot.com.es/2014/02/la-viagra-de-hume.html

Hay que partir del hecho de que, en esta conversación, todos los participantes aceptamos como premisa que el proceso de inducción es una falacia lógica.

Mi participación en el debate, parte de tomar como cierto el siguiente principio:

En el caso de lanzar una moneda al aire, asignar 1/2 a la probabilidad de cada evento final, se debe a una indeterminación práctica causada por la teoría del caos (el principio aplica aquí debido a la imposibilidad práctica de obtener información sobre el comportamiento futuro de la moneda); en el caso de proponeros qué contendrá una caja que tengo aquí en mi casa, el contenido será "algo concreto", con un 1/n de probabilidad: siendo n la cardinalidad en la enumeración que me hagas de las cosas que imagines posibles de meter en la caja. En este caso, el principio de indiferencia aplica por la falta de información espacial (no tenemos acceso físico a la caja).

Y finalmente, tenemos el caso de lo porvenir. El futuro es sin duda un constructo de nuestra mente, una idea imaginada: el mundo cambia, el mundo se mueve; así lo hemos experimentado mil veces, y así esperamos que siga ocurriendo: que exista un mañana distinto del hoy. Pero esa idea de cambio es todo lo que tenemos; del contenido efectivo de ese mundo que "vendrá" (o no) nada sabemos: no tenemos información efectiva alguna de su contenido. Del devenir sólo somos conscientes cuando ya es, por lo que lógicamente está indeterminado hasta que el cambio ocurre:

Para tales eventos por venir, para esos cambios "esperados", no hay información alguna, puesto que no tenemos acceso alguno a ellos, ni espacial ni temporalmente: ¿cómo no aplicar el principio de indiferencia aquí también? ¿cómo propones que alguna vez podremos romper la equiprobabilidad que suponen esa desinformación e indeterminación absoluta?¿sólo a partir de esa reducción al absurdo de tan dudosa validez pretendes negar esta evidencia (ver el artículo del que parte este debate para más información)?

Nunca vas a pasar del 1/2 al pretender conocer qué ocurrirá al tirar una moneda, ni vas a pasar del 1/n al pretender "adivinar" qué tengo aquí guardado en mi caja (siendo n el número de eventos posibles que nombres), y por supuesto jamás pasarás más allá del principio de indiferencia cuando intentes hablar sobre las probabilidades de ese porvenir imaginado.

Y es que esa es la clave: cuando hablamos sobre un evento futuro, sólo estamos imaginando; generando ideas fantasmas sin otra base, más que la suposición de que lo que será se asemejará a lo que ya ha sido: y si no se acepta tal suposición, si se la toma como una falacia, no queda más que la probabilidad 1/n (con n aumentando conforme vayamos nombrando nuevas "posibilidades" imaginadas).

Huelga decir, que no es justo trampear el argumento, afirmando que ese n propuesto es infinito. n hace referencia al número de ideas posibles propuestas en un momento determinado: si propones sólo un evento y su contrario (mañana se seguirá cumpliendo la 2ª ley de la termodinámica o mañana no se seguirá cumpliendo esta ley) hablaremos de 1/2 en la probabilidad de ambos eventos (¿Alguien se siente capaz de sesgar esta probabilidad sin hacer uso de la inducción?).

Conforme enumeremos propuestas, n irá en aumento, y podrá alcanzar una cardinalidad muy grande, si es que tenemos la paciencia de ir apuntando más y más posibilidades...pero nunca será un conjunto infinito de ideas. Haría falta una eternidad para enumerar infinitas posibilidades.

Repito: mañana; mi peso será de 90 Kg, o de 90,1 kilos, o de 90,10012 Kilos, o de 100 kilos o de 1 millón de kilos (todo depende de que la constante de gravitación universal permanezca constante o de que cambie más o menos), pero ¡ojo! hasta ahora, la indeterminación de qué ocurrirá con la constante de gravitación mañana, sólo me permite afirmar lo siguiente: la probabilidad de que mañana pese 90 Kg, 90,1 Kg, 90,10012 Kg, 100 Kg,ó 1 millón de kilos es de 1/5 para cada una de ellas: sin más información, y sin hacer uso de la inducción pasada, ese 1/5 es todo lo que puedo afirmar con fundamento. Y a aquel que lo niegue, sólo le propongo que me justifique, de algún modo, una diferencia en la probabilidad de alguno de esos 5 pesos que propongo para mí, mañana.

Si ahora añado, que quizás mañana pese 89,5167845 Kg, pues estaremos hablando de 1/6 para cada posible peso. Y así podemos seguir hasta que nos aburramos; esto es todo lo que podemos hacer.

Da igual si el peso físico se corresponde con un número real o no, da igual si las posibilidades para mi peso mañana son o no infinitas, la total desinformación futura y la falacia inductiva, hacen que sólo podamos idear e imaginar una serie finita de posibilidades (de cardinalidad n) y otorgar, a posteriori, una probabilidad de 1/n a cada una de ellas.


Un saludo, amigos.

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