Últimamente no paramos de estudiar las gráficas de los contagios diarios del COVID-19 en busca de ese ansiado aplanamiento consecuencia de las medidas de confinamiento tomadas a nivel mundial. Pero parece que nadie comprende que estas gráficas no significan en absoluto que estemos solucionando como tal la situación:
Sin una vacuna eficiente, y por "culpa" precisamente de este aislamiento masivo, la población susceptible (esa que todavía puede contraer la enfermedad y de la que habla el famoso modelo epidemilógico SIR), es aún de miles de millones de personas. Por lo tanto, si se levantan las medidas de aislamiento, cualquiera de estas personas pueden iniciar una nueva ola (exponencial) de contagios en cualquier lugar del mundo, ya que la población susceptible (sin vacuna ni anticuerpos por no haber pasado aún la enfermedad) es tan grande, que cualquier infectado puede transmitir la enfermedad a casi todas las personas con las que interactúa.
Y es que recordemos: es un hecho histórico y científico que una epidemia (o pandemia) vírica, SÓLO acaba REALMENTE por dos motivos: o se encuentra una vacuna segura y eficiente, o el número de personas susceptibles baja enormemente (esto es, cuando casi toda la población YA pasó la enfermedad y se curó -o falleció-). Y mientras ninguna de estas dos cosas pasen, para nuestra desgracia, el confinamiento intermitente es la única solución viable. Y lo demás son cantos de sirena.
Veamos lo que dice el modelo epidemiológico SIR, el más simple pero también el más utilizado sobre el asunto.
Matemáticamente este modelo es bastante simple, y su dinámica temporal viene representada por estas tres ecuaciones:
En donde S representa la población susceptible (individuos sin inmunidad al agente infeccioso), I representa a los indiviuos que están infectados en un momento dado y que por tanto pueden transmitir la infección a los individuos de la población suscpetible S con la que entren en contacto; y R representa a los individuos recuperados (los que pasaron la enfermedad sin morir en el intento).
La población total es N=S+I+R. Finalmente tenemos además dos parámetros dependientes del virus (de su característica esencial propia): la tasa de transmisión β y la tasa de recuperación γ. La tasa de transmisión β, a su vez, se divide en tres circunstancias: la capacidad de contagio del virus (su R0: ~ 3 en el caso del coronavirus), el tiempo medio de duración de la enfermedad (siendo el infectado contagioso: ~14 días en el caso del coronavirus), y la tasa media de interacción entre personas infectadas y personas sanas susceptibles. Por otra parte, para el caso del coronavirus se estima una tasa de recuperación γ de casi el 96%.
Muy importante: de todos los parámetros y variables del modelo, el único sobre el que podemos actuar hoy por hoy es sobre la tasa media de interacción entre personas. Esto es, tomar medidas de aislamiento y contención. En el medio plazo, es de esperar que una vacuna permita hacer descender el número de personas susceptibles S, pero de momento no es el caso.
Con este modelo matemático, y con los datos de que disponemos actualmente sobre las característica del coronavirus, y si dejaramos la epidemia (o pandemia) evolucionar normalmente (sin introducir vacunas o medidas de contención o aislamiento), el proceso llevaría a este tipo de curvas (que sólo varían en amplitud o escala dependiendo de N, β, γ; pero no en su forma geométrica). Estos serían, por ejemplo; los casos "naturales" de España y USA respectivamente:
Lo importante de estas gráficas es ENTENDER que la cantidad de infectados I (línea naranja), únicamente llega a un valor de cero cuando la población susceptible S (línea azul) es prácticamente nula. Por el camino vemos que, dada la mortalidad del virus, habrían muerto alrededor de un par de millones de personas en el caso español, y alrededor de 16 millones en el caso de EEUU. Sumando las bajas del resto de países, obtendríamos un valor muy cercano a los 500 millones de personas que se supone mató la Gripe Española de 1918.
¿Qué ha producido el confinamiento?
El confinamiento ha logrado aplanar (y en el futuro logrará hacer descender) la línea de contagios I (la naranja) como en los gráficos anteriores...¡pero no a costa de hacer descender el número de personas susceptibles S (el ÚNICO proceso irreversible y realmente eficaz contra un virus), sino haciendo descender el parámetro β de manera artificial (y temporal) mediante medidas de confinamiento. El virus es tan contagioso como siempre, pero han logrado bajar β utilizando el único "truco" disponible: bajar la tasa de interacción entre personas infectadas y susceptibles mediante el aislamiento (amén de usar mascarillas y guantes a mansalva).
Al inicio, la epidemia en cada país empieza siguiendo el modelo natural visto anteriormente:
Sin embargo, al cabo de un tiempo empiezan a tomarse medidas de distanciamiento y contención, lo cual logra detener el crecimiento de la infección como hemos dicho y repetimos: ¡Haciendo descender el parámetro β, pero NO el número de personas susceptibles S! De este modo, la gráfica "natural" queda adulterada, y el proceso epidémico no sigue su curso normal, restando una gráfica similar a la siguiente:
Compárese esta gráfica con el caso "normal" en el que no se toman todas estas medidas de aislamiento sino que se deja evolucionar naturalmente el ciclo infeccioso:
¿Entendéis la diferencia? En ambos casos la infección llega a descender, pero en el primer caso, donde se baja artificialmente β utilizando la "artimaña" de bajar la tasa de interacción, la población susceptible S (línea azul) continúa plana en todo lo alto: lista y a la espera para iniciar una nueva oleada (un nuevo pico de crecimiento exponencial) tan pronto como se relajen las medidas de contención; momento en que espontáneamente aumentará de nuevo β e inmediatamente después los casos infecciosos I.
Vemos ahora que la única solución real al problema es la que muestra la segunda gráfica, la que sigue el mundo natural cuando no se altera artificialmente el proceso: conseguir que la tasa de personas susceptibles S bajen lo máximo posible, en lugar de quedar plana en altos niveles.
En resumen.
Dicho a las bravas: el confinamiento no es más que una medida temporal; que ha salvado muchas vidas sin duda alguna, pero que se alargará en el tiempo mientras no consigamos bajar el número de personas susceptibles S. En otras palabras, hasta que una vacuna este disponible. Por desgracia, no se espera una vacuna eficaz, probada, segura, producida en masa, y lista para inyectar en todos los ambulatorios del mundo para antes de dos años.
Así que mientras, tendremos simplemente que aprender a convivir con el coronavirus: ¡el aislamiento intermitente DURANTE AÑOS es el escenario más probable (el menor mal posible dadas las circunstancias)! Por tanto, lo más probable es que estemos con mascarillas, guantes, distanciamientos, y por supuesto confinamientos más o menos estrictos o laxos (según el lugar y momento) durante un par de años como poco.
El coronavirus ha llegado para quedarse una buena temporada. Así que dejemos de fijarnos tantos en esas famosas (y engañosas) gráficas en busca de "aplanamientos"; y aceptemos el hecho puramente matemático de que mientras quede población susceptible S (unos 7.000 millones de habitantes en estos momentos), no podremos volver a hacer una vida normal (como la anterior a febrero del 2020).
Aunque claro, también está la cuestión económica. Mantener esta intermitencia va a traer un coste económico muy importante. El PIB mundial caerá (mucho) durante estos años de convivencia con nuestro nuevo "amigo", y como consecuencia, la sociedad del bienestar se verá tocada de muerte, o como poco lo suficiente como para que añoremos bastante la década pasada. Nos espera por delante años, quizás una década entera, donde estaremos bastante jodidos en general por culpa de este bichejo de apenas 120 nanómetros de tamaño. Es lo que hay.
12 comentarios:
Aquí en Argentina nos enfrentamos a un peligro muy grande para la gente que vive al día. El desabastecimiento de los hogares pobres, con quienes la policía suele ser más severa que con recién llegados del extranjero.
Esta gráfica la realicé usando el mismo Método SIR con fallecidos, en mi análisis vi que morían aproximadamente 370 millones, es grave, incluso hice el análisis acerca de lo que hace el confinamiento, que es disminuir S, el otro problema es observar si un recuperado R puede volver a ser I, en este caso sería peor la cosa
Aquí tenemos un paper oficial: http://www.thelancet-press.com/embargo/physicaldistancingwuhan.pdf, que defiende lo que comento en esta entrada de mi blog. Lo mismo que yo digo, lo afirman claramente en el paper que enlazo escrito por el "Centre for Mathematical Modelling of Infectious Diseases, Department of Infectious Epidemiology, London Schoolof Hygiene & Tropical Medicine, London, en UK" (ellos usan el model SEIR en lugar del SIR que uso yo, pero para el caso es lo mismo). Esto autores ya investigan y estudian cómo deben proceder al aislamiento cuando la SEGUNDA oleada -que DAN por supuesta- llegue alrededor de octubre a Wuhan.
Es decir, que para China, que recordemos, nos llevan un par de meses de ventaja en todos los sentidos, ya se entiende que habrá nuevas oleadas porque el número de personas susceptibles (S) no ha bajado apenas a causa del tremendo confinamiento. Y también se comprende que la única medida que van a poder tomar es la de realizar nuevos confinamientos INTERMITENTES (mientras no haya vacuna). En concreto, en Wuhan se levantará la cuarentena tras 80 días el 8 de abril, pero ¡YA están estudiando cómo debe ser la próxima cuarentena que preparan en esta misma ciudad para septiembre-octubre de este mismo año!
Así pues, apliquémonos el cuento en el resto del mundo: el coronavirus ha llegado para quedarse una buena temporada. Así que dejemos de fijarnos tantos en esas famosas (y engañosas) gráficas en busca de "aplanamientos"; y aceptemos el hecho puramente matemático de que mientras quede población susceptible S (unos 7.000 millones de habitantes en estos momentos), no podremos volver a hacer una vida normal (como la anterior a febrero del 2020).
Deberíamos también tomar en cuenta que el modelo asume que un individuo deja de ser suceptible a la infección después de haberse recuperado... pero es así en la realidad? Qué sabemos sobre eso hasta ahora? Existe la posibilidad que no se genere inmunidad en una proporción de los infectados de esta "primera ola"?
Otra posibilidad es encontrar un tratamiento médico eficaz que pudiera reducir la tasa de mortalidad del virus, al menos lo suficiente como para relajar las medidas de mitigación y permitir que la población suceptible se vaya reduciendo. Sin embargo, al igual que con la vacuna, esto debería llevar algo de tiempo. Excelente blog, saludos!
"el modelo asume que un individuo deja de ser suceptible a la infección después de haberse recuperado... pero es así en la realidad?"
Cierto. Y no lo sabemos aún en realidad. Si nuestro cuerpo no es capaz de producir anticuerpos, o si los produce de "corta" memoria (poco eficaces y propensos a ser olvidados o a volverse ineficientes a los pocos meses), estaríamos ya hablando de un escenario absolutamente apocalíptico, puesto que en ese caso una vacuna universal de largo plazo tampoco sería viable (ni a dos años vista ni nunca), y nos tendríamos que conformar con vacunas anuales de dudosa eficacia (y que serían además por desgracia menos eficientes cuanto mayor fuera la edad de la persona vacunada, algo que ocurre por cierto con todas las vacunas conocidas).
Antes de la vacuna llegarán tratamientos con medicamentos y protocolos médicos. Existen soluciones intermedias hasta que consigamos una vacuna.
Al menos se han logrado 11mil tipificaciones del genoma viral del covid-19, en este punto, habría que fabricar 11mil vacunas, es imposible una vacuna no es posible, y la reinfeccion será posible, toda vez que los cambios climáticos lo permitan, cuantas veces cada individuo a lo largo de la vida ha enfermado por la influenza... este virus va a variar de intensidad... pero no se va
Es bastante probable que tengas razón, Paola. Esto va para años, de eso que no le quepa duda a nadie.
Valla ánimo que dias los expertos, mejor morirse ahora que estar años asustado. Estupendo blog
Paper digno de leer hasta la última coma: https://covid19.webs.upv.es/INFORMES/Informe_01042020.pdf
En este artículo se hacen eco del mismo y lo explican con palabras más entendibles pare el público general: "El modelo matemático que más ha acertado con el coronavirus estima que la cuarentena durará hasta mediados de mayo": https://www.vozpopuli.com/sanidad/matematico-acertado-coronavirus-establece-UCIs_0_1342366744.html
Se pueden sacar muchos detalles del paper original, pero me llama la atención especialmente lo siguiente:
-En lo que respecta al número de contagiados real (incluyendo asintomáticos), desde este grupo de investigación Matemática Multidisciplinar (IMM) de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV) estiman que podría rondar las 550.000 personas.
¡Y eso es una muy mala noticia para una población de 50 millones de personas (redondeando)! porque supone que apenas un 1% de personas poseen anticuerpos que lo hacen inmunes, mientras que un 99% de población todavía es susceptible de participar de lleno en la segunda ola de contagios de la que ya hablan (recordemos que hasta que el 70%-80% de la población no deja de ser susceptible no se puede dar por acabada una epidemia).
Es decir, que según este paper realizado por el grupo de
Matemática Multidisciplinar (IMM) de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV), hay coronavirus para varios años vista en todo el mundo.
Tendremos que aprender a convivir con él, acostumbrarnos a las mascarillas, guantes, distanciamiento, nuevos confinamientos y cuarentenas más o menos laxas según la época y lugar, etc.
Entrevista muy interesante. Dejo algunos extractos:
La luz al final del coronavirus es el hallazgo de una vacuna, y nadie sabe más de vacunas en España que el doctor Francisco Salmerón. Empezó su carrera produciendo las de la gripe y la polio en los años setenta, en el Centro Nacional de Microbiología[....]
[...] Está convencido de que el SARS-Cov-2 ha llegado para quedarse y cambiará nuestras costumbres. Confía en que la comunidad científica logre una vacuna, pero advierte de que no se puede dar por hecho que vaya a conseguirse y que, incluso aunque se logre, podría tener una aplicación limitada. [...]
P. ¿Qué ocurriría si quedara, ahora o dentro de unos meses, un 50% de la población por infectarse, por ejemplo?
R. Pues que ese porcentaje se acabará infectando, inevitablemente. Es un virus muy infeccioso. Nunca he visto ninguno tan infeccioso como este. Y además, es muy peculiar, porque se está dando en todo el mundo. Se está difundiendo por países que están en invierno, en primavera y verano. Se está difundiendo a una velocidad pasmosa por todo el mundo. No olvidemos que hablamos de un virus que empezó hace cuatro meses.
P. Con esos datos, ¿hay motivos para creer que el virus desaparecerá de España este verano?
R. Por mi experiencia, creo que no. Es un visitante que ha llegado y se va a quedar.[...]
P. La gran esperanza es el hallazgo cuanto antes de una vacuna. Hay muchas investigaciones en marcha, ¿será posible encontrarla?
R. Se está dando por seguro que habrá vacuna, pero no crea que tener la voluntad de hacer una cosa es conseguirla. Cualquier compañía que hubiera hecho una vacuna frente al sida habría ganado muchísimo dinero. Y lo han intentado todas. No es una cuestión de invertir. Hay virus que se dejan más y otros que se dejan menos. El coronavirus es distinto del sida, pero tenemos que esperar. [...] No sabemos qué ocurrirá con el coronavirus. Con el sida, directamente no se ha conseguido, a pesar de haber hecho grandísimos esfuerzos. Se pusieron a trabajar en esa enfermedad los mejores virólogos, porque se percibió que era una enfermedad importante. Pero nadie fue capaz de sacar una vacuna, a pesar de que el interés era máximo.
Noticia completa: www.elconfidencial.com/espana/2020-04-10/entrevista-francisco-salmeron
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