La eterna inflación cosmológica

“Space can vibrate, space can fluctuate, space can be quantum mechanical, but what the devil is it? And, you know, everybody has their own idea about what it is, but there's no coherent final consensus on why there is space.”

“The frightening thing—frightening, I don’t know if it’s frightening—frustrating, frightening, fascinating thing is we know with virtual certainty that the universe is at least a thousand times bigger in volume than the horizon, than we can ever, ever, ever in principal ever see. So we know there’s stuff out there that we will never be able to detect. And we can’t tell what it is. We can’t tell if it’s similar to us.” 

(Leonard Susskind)

“It’s hard to build models of inflation that don't lead to a multiverse. It’s not impossible, so I think there’s still certainly research that needs to be done. But most models of inflation do lead to a multiverse, and evidence for inflation will be pushing us in the direction of taking [the idea of a] multiverse seriously.” 

(Alan Guth)

“Anything that can happen will happen—and it will happen infinitely many times.”

(Alan Guth)

Inflation is a prequel to the conventional Big Bang theory. ...It does provide a theory of the propulsion that drove the universe into this humungous episode of expansion which we call the Big Bang.

(Lecture 1: Inflationary Cosmology: Is Our Universe Part of a Multiverse?, Alan Guth)

Hace unos días terminé de seguir el fenomenal curso "Aspects of Eternal Inflation" del físico Leonard Susskind. Se trata de 4 imprescindibles clases magistrales que cualquiera puede seguir desde Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=xUZeZD9sytc.

Imagen de Leonard Susskind. Atentos al dibujo de su camiseta ;). 

La propuesta cosmológica de una eterna inflación es relativamente reciente y da cierto soporte teórico entre otras cosas a la idea del multiverso. En esta entrada voy a intentar dar una pequeña visión o introducción al asunto, aunque lo haré tomándome ciertas licencias para poder facilitar su comprensión por personas que no estén del todo al día en física moderna. No obstante la base fundamental de lo que voy a explicar es ortodoxia entre los que defienden la hipótesis.

Introducción al proceso inflacionario.

Imagina un globo totalmente desinflado con dos puntitos negros pintados en la superficie. Supón a continuación que una potente máquina de inflado llena el globo de aire tan rápido que en pocas milésimas de segundo el volumen del globo crece exponencialmente duplicando su tamaño en intervalos de tiempo minúsculos. Los dos puntos negros que al inicio estaban relativamente cerca, casi casi en un instante pasan a estar separados por una distancia realmente enorme (si la flexibilidad del globo y la potencia de la máquina de aire así lo permitieran, los puntos pasarían de estar separados unos pocos picómetros a estar separados millones de kilómetros en el tiempo que dura un pestañeo).

Pues bien, esto mismo es grosso modo lo que los cosmólogos entienden como el proceso inflacionario que dio origen a nuestro Universo. Al inicio todo era denso y compacto y las distancias de separación eran microscópicas; y de repente, una enorme diferencia de potencial infló el tejido espacio-temporal de manera exponencial en no menos de 90 órdenes de magnitud. Los microscópico se hizo macroscópico en mucho menos de una mil millonésima de segundo.

Finalmente, y una vez el espacio estaba ya enormemente inflado (aunque vació y frío), el potencial "frenó" (se redujo) en seco, y como consecuencia de esa "desaceleración" apareció de manera violenta (simulando una especie de proceso cinético "explosivo") todas las partículas que hoy día vemos a nuestro alrededor. Fue este súbito (y secundario) proceso de "creación" (dentro del globo) lo que todos conocemos como Big Bang.

Introducción a la eterna inflación.

Una vez entendido esto, el concepto de eterna inflación es aproximable mediante un sencillo símil: imagina el globo anterior, y simplemente añade el postulado de que de cualquier punto (infinitesimal) de su superficie puede surgir o crecer un nuevo globo. Pues bien, la condición necesaria y suficiente para que estas anidadas inflaciones dentro de inflaciones sea eterna y no tenga fin es que la proporción entre el ritmo de creaciones de globos (o burbujas como se las suelen llamar) y el crecimiento del tejido espacial medio en dichas burbujas (un crecimiento que lo dicta una variable de escala en el tiempo que se define como una "constante" de Hubble h(t) local a cada burbuja) sea tal que se asegure que siempre habrá algún punto en la superficie de cada burbuja disponible para continuar con el proceso sin que en ningún momento todos puntos de todas las burbujas hayan agotado su potencial inflacionario.

Las matemáticas involucradas en toda esta teoría no son especialmente complicadas, aunque sí es un poco difícil seguir los postulados geométricos. De todas formas se puede visualizar el proceso como si la realidad conformase alguna especie de mecánica fractal como la del conjunto de Mandelbrot.

La similitud con esta dinámica fractal se encuentra en el hecho de que, de acuerdo a los postulados de la eterna inflación, la fase de expansión inflacionaria nunca termina realmente en todo el multiverso. El "dibujo" del fractal se conformaría así distinguiendo zonas "vivas" que se encuentran expandiéndose en un falso vacío (con potencial para generar nuevas burbujas en él) y zonas "muertas" en donde dicha burbuja ha caído ya en el verdadero vacío (pudiendo expandirse pero no generar nuevas burbujas en él). Un supuesto viajero en el multiverso podría ir viajando de zona "viva" en zona "viva" dibujando por el camino la imagen de un fractal similar a la de aquí arriba.

Entrando en un poco más de detalle.

Es decir, que si la proporción media en la expansión espacial de cada burbuja h(t) (el equivalente a la "constante" de Hubble de nuestro Universo) es lo suficientemente rápida en relación al ritmo β de creación media de burbujas (bubble nucleation), siempre habrá espacio para que exista la posibilidad de que nuevas burbujas aparezcan ahí.

Este ritmo β de generación es proporcional a la probabilidad de que se produzca un tunelaje cuántico en el potencial dentro de cada posición infinitesimal dentro de cada burbuja. Este efecto túnel es un viejo conocido de la mecánica cuántica y supone simplemente que las leyes físicas permiten con cierta probabilidad (normalmente baja) superar una barrera de potencial incluso si no hay suficiente energía cinética para ello. Esto supone que cada burbuja que se encuentre en un estado de falso vacío tiene siempre cierta probabilidad de "engendrar" (nuclear) un nuevo "mundo" mediante una transición de potencial similar al proceso inflacionario que dio lugar a nuestro propio Universo:

En pocas palabras la propuesta de la eterna inflación supone que el proceso inflacionario (representado en la anterior imagen) que en algún momento pasado se supone dio lugar a la burbuja espacial donde nosotros nos encontramos, es un hecho que se repite, y que de hecho se puede repetir una infinidad de veces, al suponerse que debido al ritmo de expansión medio siempre habrá algún punto en el multiverso que se encontrará en situación de falso vacío y dispuesto por tanto a poder nuclear con cierta probabilidad un nuevo "mundo" mediante el tunelaje cuántico.

Resumiendo.

En un intento por resumir al máximo todo lo dicho hasta ahora vamos a fijarnos por un segundo en la imagen de arriba donde se ven bolas verdes moviéndose a través de pozos de potencial. Imagina que haces un experimento casero y que creas, de madera por ejemplo, una especie de plataforma con la figura de la gráfica de arriba. Si empiezas a dejar caer bolas desde la parte superior de esta plataforma casera y el primer pozo lo has hecho lo suficientemente profundo, la velocidad (energía cinética) de la bola no será suficiente y tras subir un poco por la derecha acabará cayendo hacia abajo y quedará atascada en el primer pozo (tal y como se vez con la primera bola verde en la gráfica de arriba). Pues bien, sin las leyes de la mecánica cuántica, como es el caso de nuestro experimento casero, esto sería todo. Sin embargo, en el Universo el proceso de tunelaje cuántico permite que con cierta probabilidad en algún momento una especie de trampilla oculta en nuestro kit casero se abra y deje pasar a nuestra bola hasta una posición con un potencial más bajo (la posición de la segunda bola verde en la imagen de arriba).

¿Qué ocurrirá en nuestro experimento casero cuando la trampilla oculta finalmente se abra y la bola baje a un potencial menor fuera del primer pozo? Pues que la bola volverá a descender con cierta velocidad (energía cinética) hasta quedar atrapada de nuevo en otro pozo de potencial (de valor inferior al primero). Pero claro, nos encontramos con el hecho de que "mágicamente" (cuánticamente) nuestra bola posee ahora menos energía potencial que cuando estaba atascada en el primer pozo (primer falso vacío o mínimo local de potencial). Sin embargo, como la energía total de todo sistema debe permanecer siempre invariante debido a la ley de la conservación de la energía nos encontramos con un interrogante: ¿qué hace el mundo (el multiverso, la realidad o como se lo quiera llamar) con todo este desequilibrio en la energía potencial previa y posterior al tunelaje? Pues simple y llanamente la convierte en expansión (cinética).  Cada vez que en algún lugar o posición del multiverso ocurre aleatoriamente este proceso de tunelaje se genera al mismo tiempo una reacción expansiva espacial (bubble nucleation) que supone el punto de origen para la expansión inflacionaria de una nueva burbuja.

En nuestro experimento casero la diferencia de potencial se saldará evidentemente no con la formación de un nuevo Universo sino con la generación de calor y entropía debido a la fricción con la superficie de la madera, pero como decimos, en el caso del multiverso dicha energía se invierte en la generación de movimiento cinético con el que formar nuevo tejido espacial (una burbuja en expansión).

La tesis de la eterna inflación supone, continuando con nuestro estudio casero, el hecho de que el ritmo de expansión de cada burbuja con respecto a la probabilidad media de que la trampilla se abra, permitan que el proceso global se haga estacionario (que no estático) con un flujo constante de bolas cayendo de arriba a abajo sin parar.

Para terminar de ver la analogía podemos imaginar que cada vez que se abre la trampilla de tunelaje (y la bola no llegó todavía al verdadero vacío o mínimo de potencial global) se genera automáticamente otro kit experimental de madera (una burbuja) idéntico al anterior desde el que se deja caer una bola de nuevo desde arriba del todo. De esta manera iremos conformando una especie de árbol o fractal (según se mire) cuyos nodos serán kits de madera con la bola atacada en algún pozo de potencial.

Con el tiempo veríamos un enorme paisaje (un multiverso) con una infinidad creciente de cajas anidadas unas a otras. En algunos puntos veríamos cajas de madera con la bola en el verdadero vacío conformando hojas en este gigantesco árbol desde donde no crecería ya nada más (estaría en un estado "muerto"); y también veríamos una infinidad de nodos intermedios ("vivos") dando lugar a nuevas ramas con cada proceso de tunelaje acontecido.

Por lo tanto, y para finalizar con esta explicación, decir que las matemáticas defienden que para ciertos valores en el tamaño medio en las diferencias de potencial entre pozos (suponiendo que existen dichos pozos), y con la probabilidad media adecuada para el tunelaje siempre habrá lugares en estados "vivos" capaces de generar nuevos mundos. Nos encontraríamos ante un proceso eterno de creación universal.

Consecuencias de la eterna inflación.

Hoy por hoy no sabemos empíricamente si los números y los hechos cuadran, y por lo tanto si vivimos o no dentro de una burbuja generada por un eterno proceso inflacionario que puebla un multiverso. Sin embargo, el hecho de que al menos un proceso inflacionario haya ocurrido casi con toda seguridad (el que dio lugar a nuestro Universo particular), unido a la fantástica capacidad explicativa que supone el multiverso (junto al principio antrópico) para dar cuenta del aparente fino ajuste de este mundo nuestro tan particular capaz de albergar vida inteligente, apuntan firmemente en esta dirección.

Dos consecuencias fundamentales se pueden sacar de confirmarse este hecho:

1) Nuestro Universo podría encontrarse actualmente atascado en un falso vacío y decaer en cualquier momento en un nivel de potencial menor mediante la generación de una burbuja que acabaría con nuestro mundo tal y como lo conocemos. Es decir; que nuestra realidad podría en cualquier momento desaparecer de manera tan repentina como apareció hace 13.800 millones de años durante la inflación cósmica que precedió al Big Bang.

Uno de los primeros papers que estudiaron esta asombrosa y aterradora posibilidad fue este trabajo de 1980 (http://www.sns.ias.edu/pitp2/2011files/PhysRevD.21.3305.pdf) titulado "Gravitational effects on and of vacuum decay".

De hecho, en dicho trabajo se nos ofrece una estimación matemática que nos puede ayudar a comprender la probabilidad de que se produzca este tunelaje que lo destruya todo dando por supuesto que estemos en un falso vacío (cosa que parece bastante probable dado que lo que se conoce hoy día como energía oscura podría ser un indicativo de que hay cierta densidad de energía potencial en nuestro actual vació cuántico).

 

Esta aproximación semiclásica nos indica que la probabilidad por unidad de volumen por unidad de tiempo (parte izquierda de la ecuación) es igual al exponencial de un parámetro desconocido B multiplicado por otro factor A de momento también arbitrario. Es decir, que si conociésemos el valor numérico de A y B (dando por supuesto insisto que estamos atascados en un falso vacío) sabríamos la probabilidad de que en cualquier posición de nuestro Universo pudiese aparecer de repente una burbuja debido a un proceso de tunelaje cuántico como el que hemos visto descrito arriba.

Estos coeficientes desconocidos fundamentalmente vienen a representar la diferencia entre falso potencial (el mínimo local) donde nos encontraríamos, y el siguiente potencial donde podría decaer el Universo. Una diferencia de energía que depende grosso modo de la profundidad de los pozos de potencial adyacentes y de la distancia (horizontal en las gráficas de arriba) que los separe.

Un paper mucho más reciente del 2015 viene a decir que esta probabilidad se podría ver considerablemente aumentada en la vecindad de la fuerte gravitación que rodea a los agujeros negros (https://arxiv.org/pdf/1503.07331.pdf).

Así pues, pese a que 13.800 millones de años han pasado sin que nuestro mundo haya sido destrozado por este tipo de suceso cósmico, no podemos relajarnos dado que conforme el Universo evolucione cada vez habrá un mayor número de agujeros negros: es decir, que los coeficientes A y B de la fórmula anterior puede que estén variando en el tiempo de manera que la probabilidad cada vez sea mayor por unidad de volumen y unidad de tiempo. Es muy posible, por lo tanto, que si estamos en un falso vacío dentro de varios miles de millones de años finalmente el suceso acabe ocurriendo.

2) En palabras de Alan Guth: si la tesis de la eterna inflación se confirma, podemos asegurar que "cualquier cosa que pueda suceder sucederá...y sucederá además una infinidad de veces".

¡La idea del eterno retorno que fue formulada por el filósofo ​Friedrich Nietzsche se confirmaría!