El fin del Universo

Tuve un sueño, que no era del todo un sueño.

El brillante sol se apagaba, y los astros

vagaban diluyéndose en el espacio eterno,

sin rayos, sin senderos, y la helada tierra

oscilaba ciega y oscureciéndose en el aire sin luna;

la mañana llegó, y se fue, y llegó, y no trajo

consigo el día.

Oscuridad, Lord Byron (1788-1824)

El fin del universo

Os ofrezco a continuación mi traducción personal de este interesante texto del profesor John Baez, matemático en la Universidad Riverside de California.

Fuente original: http://math.ucr.edu/home/baez/end.html

- Nota de traducción:
Billón en español es un millón de millones (un uno seguido de 12 ceros: 1 000 000 000 000). "Billion" en el inglés americano tiene el sentido de mil millones (un uno seguido de 9 ceros: 1 000 000 000). He traducido literalmente "billion" como billón, por lo que el lector deberá tener en cuenta lo antes dicho.

7 de febrero de 2016

Es interesante reflexionar sobre el fin del universo. Y no estoy hablando a corto plazo, como la forma en que los continentes de la Tierra chocarán en 250 millones de años, o cómo en 1.1 billones de años el Sol será un 10% más brillante de lo que es hoy día comenzando un efecto invernadero desenfrenado que conducirá a la pérdida completa de los océanos de la Tierra; o a cómo la galaxia de Andrómeda chocará con la Vía Láctea en 3 mil millones de años, sacudiendo muchos planetas en muchos sistemas solares, o cómo el Sol se convertirá en una enana blanca en 7.800 millones de años. ¡Estoy hablando del futuro a largo plazo! En resumen: del final de todo el Universo conocido.

Durante mucho tiempo, la gran pregunta fue si había suficiente materia en el universo para que llegado el momento éste empezara a colapsar, o si el mismo se expandiría para siempre. Sin embargo a finales de la década de 1990 las observaciones astronómicas comenzaron a sugerir que ¡la expansión del universo en realidad se está acelerando!

Supongamos que esto sea cierto, y supongamos la explicación más popular para ello: a saber, que hay una constante cosmológica no nula. Una constante cosmológica con el signo correcto hace que la densidad de energía del vacío sea positiva, y que su presión sea negativa - y 3 veces más grande. Esto hace que el universo tienda a expandirse. Porque aunque la materia normal hace que el universo tienda a replegarse, si el efecto de la constante cosmológica supera el efecto de la materia normal el universo seguirá expandiéndose por siempre, haciendo que la densidad de la materia normal sea menor ... de modo que la constante cosmológica acabará por ganar la partida y el universo crecerá eternamente de manera casi exponencial.

Supongamos que esto suceda así: ¿cuál será entonces el destino final del universo?

Primero déjame preparar el escenario. ¿Qué ocurrirá en el Universo en el corto plazo, es decir, en los primeros próximos 10²³ años aproximadamente?

En primer lugar, las galaxias seguirán colisionando. Estas colisiones parecen que destruirán las galaxias espirales -que se fusionarán en galaxias elípticas más grandes. Ya podemos ver esto sucediendo aquí y allá, y nuestra propia Vía Láctea podría chocar con Andrómeda en tan sólo 3 mil millones de años más o menos. Si esto sucede, un grupo de nuevas estrellas nacerán de las ondas de choque debido a la colisión del gas interestelar, y con el tiempo habitaremos en una gran galaxia elíptica. Por desgracia, las galaxias elípticas carecen de los brazos espirales que parecen ser una parte crucial del proceso de formación estelar, por lo que la formación estelar puede cesar incluso antes de que las materias primas necesarias se agoten.

Por supuesto, incluso si esto no sucede, el nacimiento de nuevas estrellas debe cesar finalmente, ya que hay una cantidad limitada de hidrógeno, helio y otros elementos que pueden sufrir fusión.

Esto significa que todas las estrellas eventualmente se quemarán. Las más longevas serán las estrellas enanas rojas, las estrellas más pequeñas capaces de soportar la fusión con una masa de aproximadamente 0,08 veces la del Sol. Estos astros se quedarán sin hidrógeno alrededor de 10¹³ años a partir de ahora, y poco a poco se enfriarán.

Las estrellas se convierten en enanas blancas -y eventualmente enanas negras cuando se enfrían- si tienen una masa menor a 1,4 masas solares. En este caso pueden ser frenadas por la presión de degeneración causada por el principio de exclusión de Pauli, que funciona incluso a la temperatura del cero absoluto. Pero si son más pesadas ​finalmente se derrumban: se convierten en estrellas de neutrones si están entre 1,4 y 2 masas solares, y se convierten en agujeros negros si son más masivos aún.

En aproximadamente 10¹⁴ años, todos los procesos normales de formación estelar habrán cesado, y el universo tendrá una población de estrellas que consistirá en alrededor de 55% de enanas blancas, 45% de enanas marrones y un pequeño número de estrellas de neutrones y agujeros negros. La formación de estrellas continuará a un ritmo muy lento debido a colisiones entre enanas marrones y/o blancas.

Los agujeros negros absorberán algunas de las estrellas que encuentren. Esto será especialmente cierto para los grandes agujeros negros en los centros galácticos,los cuales generan radio galaxias si tragan estrellas a una velocidad suficientemente rápida. Pero la mayoría de las estrellas, así como el gas interestelar y el polvo, eventualmente serán lanzados al espacio intergaláctico. Esto le sucede de hecho a una estrella cada vez que accidentalmente alcanza la velocidad de escape a través de sus encuentros (y choques) aleatorios con otras estrellas. Es un proceso lento, pero las simulaciones por computadora muestran que aproximadamente el 90% de la masa de las galaxias eventualmente "se esfumará" de esta manera -mientras que el resto se convertirá en grandes agujeros negros.

(Puede parecer extraño que primero las galaxias se formaran por atracción gravitacional de la materia y que luego se vayan a deshacer de nuevo al alcanzar sus partes constituyentes la velocidad de escape necesaria, pero el punto crucial es que la materia intergaláctica es menos densa ahora que cuando las galaxias se formaron. Debido a la expansión del Universo éstas están ahora esencialmente aisladas -el espacio intergaláctico está casi completamente vacío y se puede demostrar que en el muy largo plazo cualquier sistema aislado que contenga suficientes partículas puntuales interactuando gravitacionalmente -incluso en sistemas aparentemente "gravitacionalmente ligados"-  se "evaporan" a medida que las partículas individuales van al azar a adquiriendo suficiente energía cinética para alcanzar la velocidad de escape. Los cálculos por computadora ya sugieren incluso que nuestro sistema solar se desmorona en estos momentos de esta manera descrita. Y con las galaxias todo lo dicho es aún más probable que suceda, ya que hay más partículas involucradas, por lo que las cosas son más caóticas y propensas a ganar la energía cinética necesaria.)

¿Cuánto tiempo llevará todo esto?

Bueno, las enanas blancas se enfriarán en enanas negras con una temperatura de como máximo 5 grados Kelvin en unos 10¹⁷ años, y las galaxias se disolverán por completo en unos 10¹⁹ años. La mayoría de los planetas ya habrán sido barridos de sus órbitas para entonces, pero incluso los que todavía logren estar en órbita alrededor de sus estrellas caerán finalmente hacia éstas en espiral debido a la radiación gravitacional en aproximadamente 10²⁰ años.

Entonces, ¿qué? Bueno, en aproximadamente 10²³ años las estrellas muertas se "desmembrarán" también de los clusters galácticos (y no sólo de las galaxias) de modo que los propios clusters se desintegrarán por ese tiempo. En este punto además la radiación cósmica de fondo se habrá enfriado a unos  10^-13 grados Kelvin, y la mayoría de las cosas en el Universo estarán a esa misma temperatura a menos que el (hipotético) decaimiento del protón o algún otro proceso similar los mantenga más cálidos.

Así que ahora tenemos un montón de enanas negras aisladas, estrellas de neutrones y agujeros negros junto con átomos y moléculas de gas, partículas de polvo y por supuesto planetas y otros desechos, todo a una temperatura muy cercana al cero absoluto.  Y la cuestión es que a medida que el universo continúa con su expanción, estos restos eventualmente se alejarán unos de otros hasta el punto que cada una de estas estructuras materiales estarán completamente solas y aisladas en la inmensidad del espacio.

¿Qué pasará después?

Pues bien, a todo el mundo le encanta hablar de cómo toda la materia eventualmente se convertirá en hierro gracias al efecto de túnel cuántico puesto que el hierro es el núcleo con la menor cantidad de energía en su estado fundamental; pero a diferencia de los procesos que he descrito hasta ahora, éste del efecto túnel tomará realmente mucho más tiempo. Aproximadamente 10¹⁵⁰⁰ años, para ser precisos.

Por lo tanto, es muy probable que el decaimiento del protón o alguna otra cosa ocurra mucho antes de que esto tenga la oportunidad de acontecer. Por ejemplo, todo excepto los agujeros negros tendrá una tendencia a "sublimarse" o a "ionizarse" perdiendo gradualmente átomos o incluso electrones y protones, a pesar de la baja temperatura circundante.

Para ser específicos, vamos a considerar la ionización del gas de hidrógeno -aunque el argumento es mucho más general. Si tomamos una caja de hidrógeno y hacemos la caja más grande manteniendo su temperatura fija, eventualmente se ionizará. Esto sucede no importa cuán baja sea la temperatura, siempre y cuando no sea exactamente el cero absoluto -lo que está prohibido por la 3ª ley de la termodinámica, de todos modos.

Esto puede parecer extraño, pero la razón es simple: en el equilibrio térmico cualquier tipo de material minimiza su energía libre, E - TS: es decir, la energía menos la temperatura veces la entropía. Esto significa que hay una competencia entre querer minimizar su energía y querer maximizar su entropía.

Maximizar la entropía se hace más importante a temperaturas más altas; minimizar la energía se hace más importante a temperaturas más bajas -pero ambos efectos importan mientras la temperatura no sea cero o infinita. Piense en lo que esto significa para nuestra caja de hidrógeno. Por un lado, el hidrógeno ionizado tiene más energía que los átomos o moléculas de hidrógeno. Esto hace que el hidrógeno quiera unirse en átomos y moléculas, especialmente a bajas temperaturas. Pero, por otra parte, el hidrógeno ionizado tiene más entropía, ya que los electrones y los protones son más libres de vagar. Y esta diferencia de entropía se hace más y más grande a medida que hacemos la caja más grande. Por lo tanto, no importa cuán baja sea la temperatura, mientras esté por encima de cero, el hidrógeno eventualmente se ionizará a medida que sigamos expandiendo la caja (de hecho, esto está relacionado con el proceso de "ebullición" que ya se mencionó antes: podemos usar la termodinámica para ver que las estrellas desmembrarán literalmente a las galaxias a medida que se acerquen al equilibrio térmico, siempre y cuando la densidad de las galaxias sea lo suficientemente baja.)

Sin embargo, hay una complicación: en un Universo en expansión, la temperatura no es constante:¡disminuye!

La pregunta es: ¿qué efecto gana a medida que el universo se expande: la densidad decreciente (que hace que la materia quiera ionizarse) o la temperatura decreciente (lo que hace que quiera quedarse unida)? A corto plazo, esta es una cuestión bastante complicada, A largo plazo, las cosas pueden simplificarse: si el universo se está expandiendo exponencialmente gracias a una constante cosmológica no nula, la densidad de la materia obviamente tiende a cero. Pero la temperatura no va a cero. ¡Se acerca a un valor distinto de cero y ahí permanece! Así que todas las formas de materia hechas de protones, neutrones y electrones eventualmente se ionizarán.

Pero, ¿por qué la temperatura se aproxima a un valor diferente de cero (sin bajar ya de ese valor posteriormente), y cuál es este valor? Pues bien, en un universo cuya expansión sigue acelerándose, cada par de "observadores" (cualquier par de objetos materiales independientes) vagando libremente llegará un momento en que no podrán literalmente verse el uno al otro. Este efecto es muy similar al horizonte de sucesos de un agujero negro -se trata de un "horizonte cosmológico". Y, del mismo modo que el horizonte de un agujero negro, un horizonte cosmológico también emite radiación térmica a una temperatura específica. Esta radiación se llama radiación de Hawking, y su temperatura depende del valor de la constante cosmológica. Y si hacemos una suposición aproximada (creíble) sobre este valor la temperatura que obtenemos es de unos 10^-30 Kelvin. Esto es muy frío, pero dada una densidad suficientemente baja de materia, esta temperatura es suficiente para eventualmente ionizar ¡todas las formas de materia hecha de protones, neutrones y electrones! Incluso algo grande como una estrella de neutrones debe lentamente disiparse. (La corteza de una estrella de neutrones no está hecha de neutrónio: está hecha principalmente de hierro.)

Pero ¿qué pasará con los agujeros negros?

Bueno, probablemente se evaporan debido a la radiación de Hawking: un agujero negro de masa solar debería hacerlo en 10⁶⁷ años, y uno más grande, comparable a la masa de una galaxia entera, debería tomar cerca de 10⁹⁹ años. En realidad, un agujero negro sólo se encoge por evaporación cuando está en un ambiente más frío que la temperatura de su radiación de Hawking -de lo contrario, crecería al tragar nueva radiación térmica.

La temperatura Hawking de un agujero negro de masa solar es de unos 6 × 10^-8 Kelvin, y en general, es inversamente proporcional a la masa del agujero negro. El universo se enfriará por debajo de 10^-8 grados Kelvin mucho antes de los 10⁶⁷ años que tarda en evaporarse los agujeros negros de masa solar. Sin embargo, antes de ese tiempo, dicho agujero negro crecerá absorbiendo la radiación del fondo cósmico -lo que llevará a que su temperatura disminuya ¡y le ayudará a crecer aún más!

Si un agujero negro creciese más allá de las 10²² masas solares, su temperatura de Hawking bajaría de 10^-30 Kelvin, lo que le permitiría en teoría seguir creciendo incluso cuando el universo se haya enfriado a su temperatura mínima. ¡Por supuesto, 10²² masas solares es una cantidad enorme -un valor más grande que el de la masa del universo actualmente observable! Pero a pesar de lo inmenso de este valor, se necesitaría de un cálculo no trivial para demostrar que los agujeros negros de tamaño razonable no tienen ninguna posibilidad de conseguir crecer hasta alcanzar este tamaño.

Y aunque no vayamos a mostrar ese complejo calculo aquí, supongamos que es cierto: todos los agujeros negros entonces eventualmente se encogerán y desaparecerán porque ninguno de ellos crecerá lo suficiente como para que su temperatura se enfríe hasta los 10^-30 Kelvin.

Se evaporarán pues, y emitirán fotones y otras partículas en el proceso, por lo que por un tiempo habrá un poco de radiación como esta corriendo por lo que reste del Universo. Esto animará las cosas un poco -pero este proceso finalmente también cesará.

¿Qué pasa con las estrellas de neutrones?

Bueno, si no se ionizan en primer lugar, en última instancia deberían por efecto de tunelización cuántica convertirse en agujeros negros, que luego la radiación de Hawking se encargará de evaporar. Igualmente, si las enanas negras y los planetas y similares no se evaporan y sus protones no decaen, este mismo tunelaje cuántico las hará convertirse en hierro sólido -y como ya se mencionó, esto tomaría alrededor de 10¹⁵⁰⁰ años.

Por último, si todo este hierro no se evapora y nada más sucede, estas mismas bolas de hierro llegarán finalmente también a convertirse en agujeros negros (por el mismo proceso de tunelaje cuántico), los cuales luego se irradiarán y desaparecerán en forma de radiación de Hawking. Esto tomaría en total cerca de 10^{10000000000000000000000000} años -esto es 26 ceros. Este es un periodo de tiempo mucho más largo que cualquiera que he mencionado hasta ahora, así que no sería sorprendente si algún otro efecto que no hemos pensado sucede primero.

De hecho, toda esta discusión debe tomarse con mucho cuidado: los descubrimientos futuros en física podrían cambiar drásticamente el final de esta historia contada, y también es posible (aunque poco probable) que la intervención de la vida inteligente pueda cambiar de alguna manera las cosas. La cosmología ha estado llena de sorpresas últimamente y probablemente habrá más por venir.

Pero el panorama general parece inclinarse pesadamente hacia un futuro lejano donde todo consiste en partículas estables aisladas: electrones, neutrinos y protones (a menos que los protones se desintegren). Y si el escenario que estoy describiendo es correcto, la densidad de estas partículas irá a cero, y eventualmente cada una estará separada de todo lo demás por un horizonte cosmológico, haciéndolas incapaces de interactuar entre sí. 

Por supuesto que habrá también fotones, pero éstos llegarán eventualmente al equilibrio termal que forma la radiación del cuerpo negro a la temperatura del horizonte cosmológico -quizás cerca de los ya mencionados 10^-30 grados Kelvin.

No obstante, cabe mencionar que el físico Leonard Susskind ha señalado recientemente en un trabajo que en el equilibrio térmico a cualquier temperatura diferente de cero, cualquier sistema presentará siempre fluctuaciones aleatorias. Cuanto menor sea la temperatura más pequeña serán las fluctuaciones, pero siempre estarán ahí. Y precisamente estas fluctuaciones exploran aleatoriamente el espacio de todos los estados posibles de un sistema.

Por lo tanto, eventualmente, si usted espera el tiempo suficiente, estas fluctuaciones aleatorias llevarán al sistema a cualquier estado que se desee. Bueno, esto es un poco exagerado de decir: estas fluctuaciones no podrán violar las leyes de conservación. Pero la conservación de la energía no cuenta aquí, ya que a una temperatura diferente de cero un sistema está realmente en un estado de todas las energías posibles. Por ejemplo, es posible en nuestro mundo macroscópico un cubo de hielo en el punto de congelación del agua se derrita o incluso que hierva debido a fluctuaciones aleatorias (caóticas). La razón por la que nunca vemos que esto suceda es que tales (enormes) fluctuaciones son increíblemente raras (poco probables).

Llevando finalmente este pensamiento a un extremo (casi) ridículo, podemos decir que incluso si con el tiempo el Universo consiste en no ser más que espacio vacío a una temperatura de 10^-30 Kelvin, este proceso de fluctuaciones al azar podría llegar a crear átomos, moléculas ... ¡e incluso sistemas solares y galaxias! Y aunque cuanto más grande sea la fluctuación requerida, más rara vez sucederá...la eternidad futura disponible sigue siendo mucho tiempo.

Así que eventualmente (y dado este supuesto tiempo infinito futuro) surgirá finalmente mediante un simple acto de fluctuación aleatoria, pura y simplemente por casualidad, una persona como usted, con recuerdos como el suyo, leyendo una página web como esta. En resumen: ¡que tal vez el universo ya ha terminado! 

No obstante el tiempo que le llevaría a una gigantesca fluctuación como la comentada a ocurrir es realmente enorme. Dejaría pequeña todas las demás escalas de tiempo mencionadas hasta ahora. Por lo tanto, probablemente no vale la pena preocuparse por este tema demasiado: no sabemos bastante física para hacer predicciones confiables para tales periodos de tiempo.

Referencias:

- John D. Barrow and Frank J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle, Oxford U. Press, Oxford, 1988.

- Freeman J. Dyson, Time without end: physics and biology in an open universe, Rev. Mod. Phys. 51 (1979), 447–460.

- Fred C. Adams and Gregory Laughlin, A dying universe: the long term fate and evolution of astrophysical objects, Rev. Mod. Phys. 69 (1997), 337-372.

- L. M. Krauss and G. D. Starkman, Life, the universe, and nothing: life and death in an ever-expanding universe, Astrophys. J. 531, (2000) 22-30.

- Katherine Freese and William Kinney, The ultimate fate of life in an accelerating universe.

- Milan M. Cirkovic, Physical eschatology, Am. J. Phys. 71 (2003), 122–133.

Allen Ginsberg © 2012 John Baez 

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