Las matemáticas de la vida (II)

En anteriores entradas, comencé a explicar los papers de Jeremy England que tanto han llamado la atención de la comunidad científica en el mes de diciembre, y donde el autor intenta abordar la cuestión del origen y desarrollo de la vida, desde un punto de vista exclusivamente físico, reduciendo y superando las respuestas que se dan desde la biología.

Lo interesante del asunto, es que este estudio se basa en deducciones matemáticas formales, basadas en la física establecida. En concreto, se hace un uso intensivo de la termodinámica y de la mecánica estadística.

Sin embargo, y como suele ser normal, cuando se hacen este tipo de publicaciones, se suelen obviar gran parte de los pasos tomados para llegar de algunos puntos a otros. Se dan por supuestos ciertos conocimientos previos de física, y también se suponen conocidos las herramientas y métodos matemáticos utilizados.

Yo, personalmente, creo que el suponer estos conocimientos previos como dados, es un gran impedimento, que hacen que todos estos estudios no lleguen fácilmente a un público más amplio. Y, por otra parte, cuando posteriormente se pretende hacer una divulgación de algún estudio de este tipo, se toma al lector por tonto, y se evita la total inclusión de cualquier fórmula matemática; lo que hace que el divulgador de turno tenga que interpretar (más o menos subjetivamente) gran cantidad de datos. Mi opinión es que no se debería hacer ni una cosa ni otra: ni tomar al lector medio (consumidor de ciencia) por superdotado, ni tomarlo por estúpido. Y, en este sentido, pretendo acercar este estudio en concreto, a cualquiera que simplemente tenga estudios de bachillerato, y la voluntad para comprender de primera mano lo que dice, sin que nadie tenga que interpretarselo.

Así que voy a completar mi anterior entrada, donde ya comencé a intentar divulgar seriamente esta línea de investigación, con esta otra, donde voy a subir a continuación (de mi puño y letra), todo el desarrollo matemático completo, paso por paso. Voy a enlazar, también, a varios recursos externos, desde donde podréis profundizar en los conocimientos más críticos del proceso:

(Para ver las imágenes más detalladamente, pinchad en cada imagen, copiar su url, y abridla luego en otra pestaña del navegador. Desde ahí podréis hacer zoom.) 

(Para ver las imágenes más detalladamente, pinchad en cada imagen, copiar su url, y abridla luego en otra pestaña del navegador. Desde ahí podréis hacer zoom.) 

Las fórmulas fundamentales en las que se basa Jeremy, más tarde, para postular sobre el origen y desarrollo de la vida son las siguientes [las marcadas como (8) y (12) en mis apuntes]:

(8)

(12)

Ahora ya podéis ver de donde sale cada una de estas dos fórmulas, y no tendréis que tomarlas como un acto de fe ;). En una próxima entrada, por último, voy a profundizar en lo que estas dos fórmulas nos dicen, y en la propuesta que, a partir de ellas, hace el autor de esta investigación sobre el origen y el desarrollo de la vida.

Todo el desarrollo físico-matemático que han llevado a Jeremy a estas dos fórmulas han sido ampliamente revisadas y se toman como válidas. Ahora se está estudiando e intentando de corroborar experimentalmente su posterior análisis sobre el origen de la vida (la cual hace, como digo, a partir de este desarrollo fisico-matemático previo que sí se toma por válido ya en estos momentos).

Aquí tenéis todas las referencias necesarias para seguir este interesante asunto:

1. http://www.englandlab.com/publications.html (web oficial del equipo de investigación. Aquí irán subiendo los avances que se produzcan en este asunto).
2. Perunov, N., Marsland, R., and England, J. "Statistical Physics of Adaptation", (preprint), arxiv.org, 2014. (Este es el paper de diciembre que ha levantado tanta expectación).
3. England, J. L.  "Statistical Physics of self-replication." J. Chem. Phys., 139, 121923 (2013). (Este es un paper del 2013, donde el equipo comenzó a dar forma definida a toda la línea de investigación).
4. https://www.youtube.com/watch?v=e91D5UAz-f4#t=1720 (Vídeo con una charla del propio Jeremy England donde explica la línea de investigación).
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann%27s_constant
6. http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_equilibrium
7. http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_distribution
9. http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(statistical_mechanics)
10. http://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability#Example
11. http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-15-19_RESOURCE/U18_L4_T1_text_final_es.html
12. http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
13. http://en.wiktionary.org/wiki/Shannon_entropy
14. http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulant
15. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2014/12/las-matematicas-de-la-vida.html
16. C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, 3rd ed. (Springer, 2003). 
17. G. E. Crooks, Phys. Rev. E 60, 2721 (1999). [3] R. A. Blythe, Phys. Rev. Lett. 100, 010601 (2008). 
18. A. Gomez-Marin, J. M. Parrondo, and C. Van den Broeck, Phys. Rev. E 78, 011107 (2008). 
19. G. Verley, R. Chétrite, and D. Lacoste, Phys. Rev. Lett
20. C. Jarzynski, Physical Review Letters 78, 2690 (1997).