Evidencia a favor de la teoría de Jeremy England

"You start with a random clump of atoms, and if you shine light on it for long enough, it should not be so surprising that you get a plant."

Jeremy England (2014), interview commentary with Natalie Wolchover

Hace ya un mes que terminé de estudiar a fondo el interesante trabajo que el físico Jeremy England está realizando en el MIT (Massachusetts Institute of Technology). En mi blog he divulgado todo lo referente a este trabajo con mucho nivel de detalle, siendo esta entrada un compendio de todo lo que el trabajo cuenta.

La idea de esta línea de investigación viene a decir, a grosso modo, que la física de nuestro mundo mantiene una relación implícita entre complejidad y energía. Esta relación indica que, cuanto más complejo es un fenómeno, más energía debe disiparse de modo que crezca la probabilidad de que tal fenómeno finalmente acontezca. Esta teoría de Jeremy parte, y se deduce, de una base termodinámica y de mecánica estadística ya establecida, por lo que sus conclusiones teóricas se toman ya por ciertas. El equipo simplemente necesita un mayor apoyo experimental que respalde su propuesta, y yo creo haber conseguido aportar un granito de arena en este sentido, luego veremos cómo.

Desde el primer momento, la idea de esta investigación me atrajo sobremanera. Realmente es cierto que cualquier fenómeno complejo que observamos (y no sólo en el terreno biológico) es un gran devorador relativo de energía. Además, podemos ver que cuanto más complejo es un fenómeno, más energía parece necesitar para su formación y mantenimiento; siendo, por cierto, el fenómeno que más energía consume aquí en la Tierra, también el más complejo que observamos: el sistema social humano.

La teoría de Jeremy técnicamente se resume en la siguiente fórmula:

Es cierto que esta fórmula intimida en un primer vistazo, pero es sólo porque normalmente no se conoce el significado de gran parte de los símbolos que se utiliza. Podéis ver el desarrollo completo que lleva a esta fórmula desde esta entrada de mi blog. En realidad, con las matemáticas del bachillerato (y quizás un poquito más) es suficiente para seguir el proceso.

Esta fórmula presupone su validez en un sistema físico muy determinado. Es decir; que para que se cumpla, debemos estar estudiando un sistema que cumpla lo siguiente:

Ser,

 1) Un sistema lejos del equilibrio térmico (como por ejemplo, la Tierra).
2) Poseer una fuente constante de energía externa entrando en dicho sistema (como es el caso del Sol).
3) Y que posea también un gran baño térmico donde disipar calor (como es el caso de la atmósfera o el océano en la Tierra).

Todo sistema que cumpla estas tres condiciones, en teoría debería evolucionar siguiendo la fórmula que acabamos de ver. Y la fórmula, a grosso modo, nos indica la probabilidad de observar determinados fenómenos macroscópicos según sean sus propiedades físicas:

Los dos primeros términos de la fórmula, nos dicen que el sistema tiende espontáneamente hacia fenómenos macroscópicos caóticos y sin orden; sistemas que son fácilmente reversibles en el tiempo. Y esto es así por la sencilla razón de que hay más sistemas de este tipo: si dividimos el conjunto de estados posibles entre estados desordenados y caóticos, y estados ordenados que siguen un patrón; se puede comprobar que el primer subconjunto (el subconjunto que engloba los estados desordenados) contiene un número astronómicamente mayor de elementos que el subconjunto de estados ordenados y complejos.

Y este dominio de estados desordenados posibles sobre estados ordenados posibles, es el que hace que la probabilidad de observar sistemas desordenados sea muchísimo mayor cuando se deja evolucionar libremente sistemas físicos en el mundo. Esto lo expresa matemáticamente la fórmula anterior con sus dos primeros términos. El primero lo hace de un modo explícito, y el segundo término es consecuencia del primero: un sistema reversible es más probable de observar, puesto que es más fácil de alcanzar. Y es que, si un sistema es poco reversible, es porque para ser alcanzado dicho sistema debe haber seguido un patrón complejo (pasando por sucesivos estados del subconjunto mucho menos numeroso de estados posibles ordenados).

El tercer y cuarto término de la ecuación, nos indican algo muy interesante: la probabilidad de alcanzar fenómenos complejos y ordenados (que hemos visto que pertenecen al subconjunto de estados físicos posibles astronómicamente menos numeroso) puede aumentar, con tal de que la suma de estos dos términos aumenten en proporción a la complejidad que se quiere observar.

Es decir; que aunque el subconjunto de estados ordenados sea enormemente reducido, es posible favorecer la probabilidad en la aparición de dichos fenómenos complejos, a condición de que dicho fenómeno complejo consiga, o mejor dicho, que posea la propiedad de ser eficiente aumentando el calor medio disipado en su formación y mantenimiento (el tercer y cuarto miembro de la ecuación reflejan precisamente esto: el calor disipado de media) .

Por lo tanto: la probabilidad de observar fenómenos complejos espontáneamente en estos sistemas lejos del equilibrio térmico es prácticamente imposible (ya que, como hemos dicho, el subconjunto de estados ordenados posibles es inmensamente menor en tamaño al de estados desordenados posibles) a menos de que el tercer y cuarto término (el calor medio disipado) sea lo suficientemente alto como para compensar el bajo valor de los dos primero térmicos (bajo valor que hemos visto es consecuencia de la supremacía de estados desordenados hacia los que puede ir el sistema).

Bien. Esto es la teoría, y además es una teoría contrastable. De hecho, los chicos del  MIT ya han encontrado respaldo en ciertos experimentos realizados, aunque aún nada determinante. Yo, por mi parte, creo haber encontrado un modo de apoyar la teoría de Jeremy England haciendo uso de lo que es mi área de estudio: la computación.

Objetivo del trabajo.

Es muy complejo respaldar directamente en un laboratorio esta teoría, puesto que para estudiar la posible relación entre complejidad y calor disipado, en principio habría que estudiar un sistema lejos del equilibrio térmico, y comprobar la relación entre la complejidad de lo observado con el calor que disipó su formación. El problema principal que yo veo, es que si se quiere estudiar sistemas complejos reales que surjan espontáneamente en un laboratorio, y si la relación entre complejidad y baja probabilidad de ocurrencia es cierta, habría que esperar cientos de miles de horas (o años) para que finalmente ocurra dicho fenómeno (y calcular el calor disipado). Es decir; y para poner un ejemplo extremo que clarifique el problema: si ponemos en una maceta todos los componentes individuales necesarios para formar una planta y lo dejamos reposar al Sol, necesitaríamos de millones de años para que la compleja planta se formara al azar y medir así el calor disipado: no es práctico (xDD). Se podría, evidentemente, intentar estudiar de este modo fenómenos menos complejos (y por lo tanto más probables) que una planta, pero el problema es que cuanto menos complejo sea el fenómeno, menos evidente va a ser la correlación entre calor y complejidad (ya que ésta va a ser menor), y cualquier correlación observada (al ser débil) se podría achacar a otros factores ambientales o a errores de medición.

En realidad hay otros métodos menos directos de contrastar esta teoría, y me consta que el equipo de Jeremy está en ello, pero desde el principio se me ocurrió un modo de poder estudiar el asunto desde esta perspectiva más directa de la que hablo: utilizando la simulación por ordenador.

¿En qué consiste mi prueba experimental?

La idea es la siguiente:

1) Programamos un sistema físico que simule lo mejor posible la realidad física.
2) Programamos un modo de calcular la energía del sistema conforme el sistema evoluciona en el tiempo.
3) Procedemos a buscar sistemas complejos mediante computación evolutiva.
4) Calculamos el calor disipado en la formación de tales sistemas ordenados.
5) Estudiamos si existe correlación en esta simulación, entre la complejidad alcanzada y el calor disipado.

Y para reforzar aún más el estudio experimental, procedemos de nuevo, pero sustituyendo el paso 3) y 4) por lo siguiente:

3) Procedemos a buscar sistemas que disipen poco calor mediante computación evolutiva.
4) Calculamos la complejidad del sistema cuando se disipa poco calor.

Si la correlación propuesta entre complejidad y calor disipado es correcta, los sistemas complejos deberán de ir siempre (en la práctica) acompañados de una gran cantidad de calor disipado (energía útil consumida).

¡Y es precisamente esto lo que he observado cuando he realizado este experimento!

¿Cómo he procedido a realizar la prueba?

Para el punto 1) y 2) me ayudé de una librería de Java llamada Opensourcephysics. Esta librería (de código abierto) ha sido realizada precisamente para ayudar en la simulación de sistemas físicos.

En concreto, partí de la simulación que incluye el paquete (en org.opensourcephysics.sip.ch08.md) de sistemas de potencial de Lennard-Jones. El potencial Lennard-Jones es usado muy comúnmente en la simulación por ordenador debido a que es una buena aproximación a la física de partículas real, y a que, aún siendo un modelo simple, permite un detallado estudio de las propiedades de los gases y de las interacciones en modelos moleculares.

Esta librería de Java ya incluía pues lo que necesitaba para comenzar a experimentar: una simulación física bastante aproximada, pero a la vez lo más sencilla posible. Por cierto que la simulación del potencial L-J que incluye Opensourcephysics fue desarrollado originalmente en el 2006 por Jan Tobochnik, Wolfgang Christian, y Harvey Gould.

Así que sobre la simulación de estos sistemas comencé a trabajar y a programar el resto de la prueba.

Lo primero que hice fue implementar uno de los requisitos que la teoría requiere: que el sistema sea expuesto a una fuente de energía externa constante. ¿Cómo lo hice? Pues simplemente simulando que el sistema L-J está bajo una lluvia constante de partículas externas que eventualmente pueden chocar con las partículas del sistema haciéndoles cambiar el sentido de su movimiento en las coordenadas x e y. Esta lluvia de partículas virtuales añadidas (emulando a la lluvia de fotones que llegan desde el Sol a la Tierra) tras ocasionalmente golpear e interactuar con las partículas de nuestro sistema, simplemente desaparecen.

Ahora ya tenía lista una simulación bastante aproximada a la realidad física, y que cumplía las tres condiciones previas de la propuesta teórica de Jeremy England.

Paso 3): ¿Por qué introducir un algoritmo de computación evolutiva?

Si me hubiese limitado a observar como evoluciona espontámente este sistema L-J modificado, me habría encontrado en la misma situación, y con el mismo problema, que en el laboratorio: tener que esperar una enorme cantidad de tiempo hasta que diese la causalidad de que un fenómeno complejo aconteciera en la simulación física para poder calcular así el calor disipado.

En el mundo real no podemos acelerar artificialmente la ocurrencia de tal complejidad, por ejemplo en una matraz o en una placa de Petri, pero; y aquí viene la clave del asunto, en nuestra simulación sí que podemos buscar o dirigir el sistema hacia la complejidad de un modo intencionado, acortando enormemente el tiempo de espera necesario para que surjan patrones complejos y ordenados. ¿Y de qué modo es posible tal búsqueda capaz de lograr alcanzar la complejidad en un corto espacio de tiempo (en comparación con el tiempo necesario para que ocurra por azar)? Pues sí, como no: mediante un proceso evolutivo. En concreto, hice uso de las propuestas de la computación evolutiva (puedes ver algunas entradas donde trato sobre algoritmos evolutivos aquí).

Esa fue la razón de añadir el tercer paso comentado: lograr, mediante un proceso evolutivo computacional, observar patrones y sistemas complejos en nuestra simulación sin tener que esperar todo el tiempo que sería necesario para que la complejidad ocurriera de forma espontánea. Además, actuando de este modo, vamos a poder dirigir el sistema hacia sistemas con las propiedades deseadas en cada caso; lo que nos permitirá estudiar más fácilmente si existe o no correlación entre orden y consumo de energía.

Medición de la complejidad.

En este punto se presenta un problema: ¿cómo medir o calcular la complejidad de un sistema determinado? Para solucionar este problema, simplemente hice uso del sentido común. La presencia de patrones, agrupaciones, y orden de cualquier tipo es signo evidente de complejidad (ya que dichos estados son pocos numerosos de entre todas las posibilidades físicas); por lo que, un modo sencillo de medir la complejidad, consiste en simplemente estudiar la cercanía entre cada par de partículas. Cuanto más cercanas estuvieran las partículas entre sí; menos reversible será el sistema en el tiempo respecto al estado de partida (segundo término con un bajo valor), y, además, existirán muchas menos configuraciones posibles con todas las partículas cercanas, que configuraciones con las partículas distribuidas al azar (lo que implica un bajo valor para el primer término).

Hay que aclarar aquí, que aunque se utilice un proceso evolutivo para lograr alcanzar estados complejos en cortos periodos de tiempo; eso no implica que se alcanzará cualquier tipo de sistema, sino que el algoritmo evolutivo va a encontrar aquellos estados más probables o fáciles de alcanzar. Y resulta que, según la teoría de Jeremy, los sistemas más probables (cuando los dos primeros términos tienen bajo valor) son aquellos sistemas que disipan gran cantidad de calor en el proceso. Por lo tanto, una vez finalizado el proceso evolutivo (tras pasar las n generaciones programadas), se habrán seleccionado aquellos estados más complejos pero también aquellos más accesibles (y fáciles de alcanzar), los cuales; según la teoría, deberán ser aquellos que mejor se adapten a la fuente de energía externa para realizar trabajo (y consumir energía útil disipando gran cantidad de calor).

Resultados del estudio I.

En el primer caso de estudio, vamos en 3) a dirigir el sistema evolutivamente hacia sistemas complejos (con todas sus partículas lo más cercanas posibles unas de otras), y procederemos a estudiar el calor disipado en el proceso:

En este estudio vamos a trabajar con N = 25 partículas, moviéndose en una superficie (bidimensional) de  longitud Lx = 25 y Ly = 20. Esta superficie no tiene fronteras, lo que significa que, por ejemplo; la partícula que salga por la derecha, entrará por la izquierda a la misma altura (la Tierra es un sistema sin fronteras de este estilo, sólo que tridimensional y en forma de esfera). Se ajusta, además, una energía cinética inicial por partícula igual a la unidad.

El algoritmo evolutivo procederá utilizando una población constante de i = 250 sistemas L-J (individuos), y durante g = 1250 generaciones antes de parar (condición de parada t > g). Cada 100 pasos (1 segundo aproximadamente), se evaluará la complejidad de cada individuo (como de cerca están sus partículas), y se seleccionarán aquellos individuos más adaptados (es decir, aquellos más complejos). De cada superviviente se creará un clon, y se aplicará una mutación, la cual consiste simplemente en aplicar el campo de fuerza externo del que hablamos antes (la lluvia de fotones virtuales que pueden eventualmente cambiar la dirección y sentido de algunas partículas del sistema).

Los sistemas que presenten la propiedad de ser los que mejor se adaptan a esta lluvia de fotones virtuales de modo que permitan la aparición de la complejidad buscada, serán los que vayan sobreviviendo al proceso. De este modo, se consigue que al finalizar la búsqueda evolutiva, obtengamos una población de sistemas L-J, cuyas trayectorias han ido siguiendo caminos poco reversibles y complejos, y al mismo tiempo adaptados a la fuente de energía externa.

Según la teoría, todos estos sistemas complejos finales deben haber disipado una enorme cantidad de calor para ser alcanzados (recordemos que el algoritmo evolutivo va a encontrar los sistemas complejos más probables), lo que se traduce en que la energía útil final de los individuos complejos debe ser mucho menor que la energía útil que tendría el mismo sistema original si no se hubiese guiado hacia la complejidad.

Veamos que ocurre al poner en práctica este experimento:

Para aclarar los resultados, hay que tener en cuenta que todo el proceso evolutivo comienza con i = 250 clones perfectos de un sistema aleatorio original al que denominamos Sistema Lennard-Jones I (o mdI para abreviar). Este sistema L-J de inicio (mdI) lo haremos evolucionar junto a la población pero sin ser guiado evolutivamente: es decir; que se le permitirá moverse durante los mismos pasos que a los individuos evolucionados, para que nos sirva así de sistema de control con el que comparar respecto al calor que disipa un sistema poco complejo de un modo natural.

Al finalizar el proceso evolutivo, vamos a seleccionar el mejor individuo de la población final de 250 supervivientes de sistemas L-J (es decir, el más complejo). A este individuo seleccionado lo llamaremos Sistema Lennard-Jones II (o mdII para abreviar).

Una vez tenemos a mdI y a mdII, tendremos ya dos sistemas que habrán recorrido el mismo número de pasos, pero que han seguido trayectorias diferentes en cuanto a complejidad. mdI habrá seguido trayectorias probables y espontáneas dominadas por los dos primeros términos de la ecuación de Jeremy, mientras que mdII habrá seguido caminos cada vez más complejos e irreversibles. Si la teoría del equipo del MIT es cierta, mdII debe haber disipado mucho más calor que mdI en el mismo número de pasos (el mismo intervalo de tiempo acontecido). Además, deberá existir una correlación directa entre complejidad y calor disipado, de modo que cuanto mayor complejidad conseguida por el proceso evolutivo, menos energía final tendrá el sistema (más calor disipó en su trayectoria).

Veamos los resultados:

Antes de nada, os muestro un vídeo animado de lo que es la evolución temporal natural de un sistema  L-J como el que estamos estudiando. Como se puede observar, los estados que aparecen son poco complejos y pertenecen al grueso del numeroso subconjunto de estados posibles desordenados. Para ver algún tipo de complejidad aparecer espontáneamente en este sistema, tendríamos que esperar probablemente muchos años:

Sistema Lennard-Jones I (mdI) sin dirigir

A continuación, podéis ver una imagen con el estado inicial mdI, y el mismo estado inicial una vez que éste ha sido dirigido hacia un estado complejo (mdII):

 

Sistema Lennard-Jones I (mdI) tras
 125000 pasos (125 segundos aprox.)

Sistema dirigido Lennard-Jones II (mdII) tras 
los mismos 125000 pasos 
(125 segundos aprox.)

Como se puede observar, hemos conseguido que el sistema L-J alcance una complejidad que podríamos estar años esperando que ocurriera de forma natural. Y, lo que es más importante ¡la complejidad alcanzada es poco reversible tal y como Jeremy England afirma en sus estudios!  Según la teoría, una vez se alcanza tras un periodo de tiempo una gran complejidad gracias a una alta disipación de calor, es muy poco probable que el proceso inverso ocurra en el mismo intervalo de tiempo. Os muestro a continuación un vídeo donde podréis observar como el estado mdII, una vez el algoritmo evolutivo deja de actuar, no vuelve rápidamente a un estado más desordenado, sino que permanece mostrando el patrón ordenado que ya alcanzó:

Paso 5) Estudio de la correlación entre calor disipado y nivel de complejidad alcanzado.

Como ya se ha comentado, la complejidad se mide según sea la distancia entre cada par de partículas. Para que el proceso evolutivo pueda distinguir entre los mejores individuos de la población de sistemas L-J, se va estudiando la complejidad media alcanzada en un número de pasos dados:

Complejidad media alcanzada = complejidad / número de pasos

donde la complejidad es simplemente la suma de la distancia de cada par de partículas.

Los valores de esta Complejidad media alcanzada van a ir tendiendo a cero conforme la complejidad aumenta en el tiempo, puesto que el número de pasos (denominador) va aumentando mientras que la suma de complejidad (numerador) llega un momento que apenas aumenta. Los valores de la complejidad media serán tanto mejores cuanto más cerca del cero se encuentre. Una complejidad media de 0,5 viene a representar un estado que ha evolucionado de un modo totalmente caótico con las partículas esparcidas de un modo más o menos homogéneo por toda la superficie.

Para más claridad, y antes de mostrar la tabla de resultados, voy a mostrar la apariencia final según la complejidad alcanzada en el proceso dirigido en varios sistemas L-J:

Apariencia de sistema L-J (mdII) con una complejidad
 media conseguida de 0.20

Evolución posterior de este sistema L-J (mdII) con una 

complejidad media conseguida del 0.20

Apariencia de sistema L-J (mdII) con una complejidad
 media conseguida de 0.04

Apariencia de sistema L-J (mdII) con una complejidad
 media conseguida de 0.065

Apariencia de sistema L-J (mdII) con una complejidad
 media conseguida de 0.060

Evolución posterior de un sistema L-J (mdII) con una complejidad
 media conseguida de 0.060

Medición del calor disipado.

El calor disipado lo vamos a medir simplemente tomando la energía inicial (suma de energía cinética y potencial) y restando la energía final. Esta diferencia en la energía va a representar el calor que se disipado en el proceso. Calor disipado que, según la teoría, debe ser tanto mayor, cuanto mayor complejidad se alcance.

Mostramos a continuación la tabla de resultados del calor disipado (tras 125000 pasos) según el nivel de complejidad medio alcanzado, y comparado en relación a un sistema de control. El sistema L-J de control, como hemos visto, no es más que el mismo sistema inicial mdI pero que procede el mismo número de pasos que mdII aunque sin ser dirigido:

Complejidad mdII:      Energía final mdI:     Energía final mdII:     Calor disipado (mdI - mdII):

0.410                    2665936.29              2651880.45                           14055.84
0.195                    2633071.24                951213.39                       1681857.84
0.064                    2680313.52                634706.74                       2045606.77
0.060                    2687338.15             -1169582.75                       3856920.91
0.051                    2697423.30               -506615.05                       3204038.36


¡¡Se puede ver una indudable correlación entre la complejidad media del sistema y calor disipado en el proceso!!

Pero para reforzar más estos datos, vamos a proceder a continuación a mostrar un seguimiento de la evolución en las 1250 generaciones del mejor individuo, realizando una comparación como la anterior donde veremos la relación entre el calor disipado en cada generación con la complejidad alcanzada hasta ese momento. La correlación entre complejidad y cantidad de calor disipado es innegable:

Generación   Complejidad mdII:      Energía mdI:     Energía mdII:     Calor disipado (mdI - mdII):

125                   2.578                            291576.44            162282.31             129294.12
250                   1.194                            558308.67            221265.40             337043.27
375                   0.475                            829178.78            203825.56             625353.22
500                   0.301                          1075901.39              22840.16           1053061.22
625                   0.141                          1339369.76           -210296.34           1549666.10
750                   0.145                          1605291.85           -445750.92           2051042.77
875                   0.112                          1866449.60           -669400.96           2535850.56
1000                 0.151                          2142136.75           -885776.27           3027913.02
1125                 0.108                          2415270.38         -1108760.68           3524031.06
1250                 0.055                          2679966.69         -1350419.40           4030386.10

La correlación es más que evidente comparando los valores de la columna de complejidad mdII con la columna del calor disipado. A mayor complejidad (cuanto más cerca de 0 está el valor) mayor calor disipado con respecto al sistema de control mdI  (que mantiene su complejidad muy baja en el tiempo).

Sistema inicial mdI de la tabla anterior

Sistema mdII de la tabla anterior tras las 1250 generaciones

Complejidad irreversible.

Si, una vez alcanzado un estado complejo, dejamos a continuación evolucionar el sistema libremente; tal y como afirma la teoría, no se vuelve instantáneamente al desorden, sino que el orden conseguido se mantiene conforme pasa el tiempo. Al haberse liberado mucho calor y haberse consumido mucha energía útil, las matemáticas del estudio nos cuentan que el proceso alcanzado va a ser bastante irreversible en el mismo periodo de tiempo invertido ¡y eso es lo que se observa! Os dejo a continuación un vídeo donde se observa la evolución de un sistema mdII de alto nivel de complejidad alcanzado. Podéis ver como aún pasando mucho tiempo, la agrupación de las partículas se mantiene, formándose diversos tipos de patrones y agrupaciones (e incluso órbitas):

 

Es más, conforme el sistema complejo sigue evolucionando libremente, ¡se puede comprobar como sigue disipando mucha más energía que el sistema caótico de control! Cosa que sigue estando de acuerdo con la teoría de Jeremy England, puesto que la complejidad, para permanecer en el tiempo, requiere de una constante disipación de calor que contrarreste la irreversibilidad y la baja probabilidad de su complejidad.

Anotaciones sobre el estudio:

No nos llevemos a engaño. El uso de un algoritmo de computación evolutiva no interfiere directamente en el modo en que el sistema cambia en el tiempo, sino que simplemente es una herramienta que nos ayuda a buscar de entre todas las posibles trayectorias naturales, aquellas que conducen a patrones complejos sin la necesidad de tener que esperar años a que esto ocurra de un modo natural. Es sólo un modo de disminuir exponencialmente el tiempo requerido para poder estudiar sistemas complejos que son poco probables de acontecer espontáneamente, pero lo hace sin interferir directamente en el desarrollo del sistema físico: se trata sólo de ver y seleccionar lo que nos interesa, desechando las alternativas que son poco prometedoras como candidatas a finalizar en sistemas complejos.

Es decir; que es muy importante comprender que, pese al uso del algoritmo evolutivo, los datos obtenidos, y que se han mostrado en las tablas anteriores, son exactamente los mismos que obtendríamos si esperásemos durante años hasta que un estado complejo del estilo que hemos estudiado apareciera de un modo natural y espontáneo.

Resultados del estudio II.

En este segundo caso de estudio, vamos en el paso 3) a dirigir el sistema evolutivamente, no hacia sistemas complejos somo hicimos antes, sino hacia sistemas que disipen poca cantidad de calor. Si la teoría que pretendemos corroborar es cierta, también debería observarse una correlación entre un menor consumo de energía y una menor complejidad:

Vamos a trabajar aquí también con N = 25 partículas, moviéndose en una superficie (bidimensional) de  longitud Lx = 25 y Ly = 20.

Para realizar este estudio, vamos a partir de un sistema L-J muy complejo (mdII), y a observar qué ocurre si dirigimos este sistema hacia bajos niveles de calor disipado (valores bajos del tercer y cuarto término). La teoría afirma que, puesto que comenzamos en un estado muy ordenado (primer y segundo término bajo), la probabilidad de observar tal complejidad con cierta frecuencia ha sido respaldada por una alta disipación de energía previa. Si ahora buscamos sistemas que partan de este sistema complejo (mdII) pero que cada vez disipen menos calor, debe ocurrir la correlación inversa a la del estudio I: cuanto menos calor disipe el camino o trayectoria, más complejidad debe haber perdido (más debe haber subido el primer y segundo término para respaldar la bajada en los términos tercero y cuarto).

Así, si partimos de un sistema complejo y este sistema empieza a disipar menos calor, debe ser a costa de disminuir su complejidad.

Técnicamente, este estudio lo he realizado del siguiente modo:

1) Procedemos como en el estudio I buscando sistemas complejos en 1250 generaciones (125000 pasos) a partir de un sistema origen mdI.
2) Seleccionamos el mejor individuo de la población final (mdII) y medimos el calor disipado y la complejidad alcanzada.
3) Procedemos a buscar evolutivamente sistemas con bajo calor disipado a partir del anterior mejor individuo mdII. Tras otras 1250 generaciones (otros 125000 pasos), seleccionamos al mejor individuo de la población final (mdI*).
4) Medimos la complejidad de mdI* y el calor disipado, y comparamos con el sistema de control (mdII) el cual habrá dado también 125000 pasos pero sin ser dirigido a menores niveles disipativos.

Si la teoría es correcta, el sistema mdI* deberá poseer unas características muy similares al mdI original en cuanto a complejidad se refiere.

Mostramos a continuación los resultados de este estudio:

Complej. mdI:   0.345  Energía mdI:     2663414,03

Complej.mdII:  0.063  Energía mdII:     -535605,01  Disipado (mdI - mdII):     3199019,04

Complej.mdI*:  0.401  Energía mdI*:    3135984,42 Disipado (mdII - mdI*):  -3671589.43 (el sistema no consume y disipa energía útil, sino que la adquiere)

Se puede observar como una disminución en el calor disipado (la energía útil consumida) va acompañada de un descenso en la complejidad, como se pretendía comprobar.

En las siguientes instantáneas se puede observar como evoluciona el sistema cuando primero alcanza gran complejidad mediante el uso de mucha energía, y de como el sistema vuelve a perder complejidad estructural en cuanto el calor disipado disminuye en el tiempo:

Sistema aleatorio original mdI

Sistema final mdII tras las primeras 1250 generaciones
buscando alta complejidad. Este sistema es el que
usamos para buscar a partir de él alta disipación

El mismo sistema mdII tras haber servido de control
moviéndose libremente 125000 nuevos pasos

Sistema final mdI* tras buscarse durante 1250
generaciones a partir de mdII sistemas que
disipen poca cantidad de calor. Se puede observar
como la complejidad se pierde

Y para terminar, sólo señalar que, si repetimos este último experimento pero procedemos a partir de mdII a buscar evolucitvamente sistemas que disipen más calor (en lugar de menos como antes), también vemos como el sistema se ajusta a lo que la teoría predice: el sistema final mdI* tras las 2500 nuevas generaciones va a ser de una complejidad similar a mdII:

Complej. mdI:   0.412  Energía mdI:     2637496.65

Complej.mdII:  0.058  Energía mdII:     -458086.05  Disipado (mdI - mdII):   3095582.70

Complej.mdI*:  0.046  Energía mdI*:  -3359158.03 Disipado (mdII - mdI*):  2901071.98

Sistema aleatorio original mdI

Sistema final mdII tras las primeras 1250 generaciones
buscando alta complejidad. Este sistema es el que
usamos para buscar a partir de él alta disipación.

El mismo sistema mdII tras haber servido de control
moviéndose libremente 125000 nuevos pasos

Sistema final mdI* tras buscarse durante 1250
generaciones a partir de mdII sistemas que
disipen alta cantidad de calor. Se puede observar
como la complejidad se mantiene e incluso 
aumenta en este caso

Vídeo que muestra el movimiento libre de un sistema mdI* tras haber sido

evolucionado buscando complejidad 1250 generaciones a partir de mdI,

y haber sido más tarde evolucionado buscando alta disipación de calor otras

 1250 generaciones a partir de mdII

Este último ejemplo demuestra como, una vez un sistema complejo ha sido alcanzado, el mantenimiento o el aumento en el calor disipado sólo es posible si se mantiene la complejidad; siendo muy poco probable que la complejidad caiga y aún así se disipe más. El ejemplo anterior nos mostró el caso opuesto, como una vez alcanzada la complejidad se requiere mantener el nivel de calor disipado para mantener la complejidad, siendo muy poco probable que la complejidad se mantenga y el calor disipado descienda.

Conclusión.

Mediante este doble estudio experimental se ha podido corroborar en sistemas físicos simulados mediante sistemas de potencial de Lennard-Jones la propuesta teórica de Jeremy England. Ciertamente hemos observado una correlación muy clara entre calor disipado (energía consumida por un trabajo) y complejidad estructural. Además, dicha correlación se da tanto si se buscan sistemas complejos (en cuyo caso se observa que el calor disipado es mucho mayor del normal), como si se buscan sistemas que disipen poco calor (en cuyo caso se observa una disminución en la complejidad estructural y un aumento del desorden).

Todo esto parece apoyar sin duda la teoría matemática que precisamente se fundamenta en lo que acabamos de decir: que los fenómenos físicos complejos sólo son asequibles estadísticamente si sus propiedades los hacen buenos disipando gran cantidad de calor (ya que eso aumenta su probabilidad de ocurrencia). En otras palabras: un sistema complejo cuyas propiedades no lo hagan eficientes consumidores de energía, es casi imposible que acontezca de un modo espontáneo; pero sin embargo, si las propiedades de este sistema lo hacen eficientes consumidores de energía, la física del mundo hará que la probabilidad de ocurrencia de tal complejidad sea mayor que en el caso contrario.

Esto no implica en absoluto que la complejidad surja por doquier sino que nos aclara que, cuando surge, es porque la probabilidad de tal complejidad ha aumentado lo suficiente (dada la oportunidad) gracias al tercer y cuarto término del que hemos hablado. Por lo tanto, conforme el tercer y el cuarto término van creciendo (calor medio disipado), nos podemos permitir que el primero y el segundo término vayan bajando (aumentando el nivel de complejidad). Se produce así una especie de adaptación gradual hacia la complejidad a costa de consumir cada vez más trabajo. Esta es precisamente la tesis de Jeremy, y es lo que hemos observamos en nuestros estudios de simulación.

En resumen: que es simplemente este proceso gradual adaptativo (físico y espontáneo) en favor de la eficiencia en la generación de calor, el que permite observar fenómenos cada vez más organizados y complejos en sistemas lejos del equilibrio térmico. Este proceso de adaptación natural es, en palabras de Jeremy, el culpable de cualquier tipo de proceso evolutivo en el Universo, y este proceso de adaptación natural, es también el que originalmente permitió la organización de ciertas moléculas en nuestro planeta, y el que terminó al cabo de millones de años dando lugar a la vida en la Tierra.

Además, esta tendencia física que correlaciona complejidad y consumo energético, debe obligatoriamente cumplirse en cualquier fenómeno macroscópico complejo del mundo, puesto que todo fenómeno se basa en una física subyacente. Por lo tanto, se puede concluir que todo fenómeno complejo existe gracias a (y se fundamente en) consumir y devorar energía. Y esto incluye, por supuesto, al hombre y a toda su conducta.

Se puede leer un resumen mucho más amplio y explicativo de esto último que he comentado en esta otra entrada de mi blog.

Código fuente de los experimentos.

Si alguien está interesado en estudiar más a fondo los ejemplos propuestos, me podéis pedir en un comentario en esta misma entrada el código fuente del programa que he desarrollado para realizar las pruebas que he descrito.

Simplemente es requisito que sepáis programar en Java, que instaléis el Eclipse en vuestro ordenador, y que importéis la librería Opensourcephysics. Finalmente sólo deberéis importar en el workspace los ficheros java que yo os pasaré por correo, y ya podréis hacer todas las pruebas que queráis modificando los parámetros de configuración ;).

Aquí tenéis todas las referencias necesarias para seguir este interesante asunto:

1. http://www.englandlab.com/publications.html (web oficial del equipo de investigación de Jeremy England. Aquí irán subiendo los avances que se produzcan en este asunto).
2. G. E. Crooks, Phys. Rev. E 60, 2721 (1999). [3] R. A. Blythe, Phys. Rev. Lett. 100, 010601 (2008). (Este estudio de Crooks, es el que sirve de base para todo el trabajo de Jeremy).
3. Perunov, N., Marsland, R., and England, J. "Statistical Physics of Adaptation", (preprint), arxiv.org, 2014. (Este es el paper de diciembre que ha levantado tanta expectación).
4. England, J. L.  "Statistical Physics of self-replication." J. Chem. Phys., 139, 121923 (2013). (Este es un paper del 2013, donde el equipo comenzó a dar forma definida a toda la línea de investigación).
5. https://www.youtube.com/watch?v=e91D5UAz-f4#t=1720 (Vídeo con una charla del propio Jeremy England donde explica la línea de investigación).
6. http://www.scientificamerican.com/article/a-new-physics-theory-of-life/ (Artículo divulgativo en la revista Scientific American sobre el trabajo de Jeremy England).
7. https://www.quantamagazine.org/20140122-a-new-physics-theory-of-life/ (Artículo divulgativo en la revista Quanta Magazine sobre el trabajo de Jeremy).
8. Artículo donde explico en detalle qué es un algoritmo evolutivo: http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2011/08/computacion-evolutiva-ejemplo-i.html
9. Artículo divulgativo, donde explico en más profundidad las implicaciones del trabajo teórico de Jeremy England: http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/02/las-matematicas-de-la-conducta.html
10. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2014/12/las-matematicas-de-la-vida.html
11. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-ii.html
12. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-iii.html
13. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-iv.html
14. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-v.html
15. Librería de código abierto para la simulación de sistemas físicos: Opensourcephysics
16. Enlace externo donde se explica en qué consiste y qué es el potencial de Lennard-Jones.

Del inconveniente de haber nacido (E. M. Cioran)

Del inconveniente  de haber nacido, de Emil Cioran (si queréis saber sobre el autor, entrar aquí).

A continuación voy a compartir algunos de los aforismos más interesantes de la obra: Del inconveniente de haber nacido. Podéis descargar la obra completa en formato PDF desde el siguiente enlace: (http://crimideia.com.br/blog/wp-content/uploads/2010/02/em-cioran-del-incoveniente-de-haber-nacido.pdf):

Hay un conocimiento que quita peso y alcance a lo que uno hace; para él todo, fuera de él mismo, carece de fundamento. Puro, hasta aborrecer incluso la idea de objeto, expresa aquel saber extremo según el cual es igual cometer o no cometer un acto, a la vez que implica una satisfacción también extrema: la de poder repetir, en cada encuentro, que nada de cuanto se haga merece la pena, que nada está realzado por rastro alguno de sustancia, que la «realidad» se inscribe en el campo de la insensatez. Tal conocimiento merecería ser llamado póstumo, ya que se presenta como si el que conoce estuviera vivo y no vivo, ser y reminiscencia de ser. «Es cosa pasada», dice de todo lo que realiza en el instante mismo del acto, el cual, de esa manera, queda para siempre desprovisto de presente.

No corremos hacia la muerte; huimos de la catástrofe del nacimiento. Nos debatimos como sobrevivientes que tratan de olvidarlo. El miedo a la muerte no es sino la proyección hacia el futuro de otro miedo que se remonta a nuestro primer momento.Nos repugna, es verdad, considerar al nacimiento una calamidad: ¿acaso no nos han inculcado que se trata del supremo bien y que lo peor se sitúa al final, y no al principio,de nuestra carrera? Sin embargo, el mal, el verdadero mal, está detrás, y no delante de nosotros. Lo que a Cristo se le escapó, Buda lo ha comprendido: «Si tres cosas no existieran en el mundo, oh discípulos, lo Perfecto no aparecería en el mundo…». Y antes que la vejez y que la muerte, sitúa el nacimiento, fuente de todas las desgracias y de todos los desastres.

Sé que mi nacimiento es una casualidad, un accidente risible,y, no obstante, apenas me descuido me comporto como si se tratara de un acontecimiento capital, indispensable para la marcha y el equilibrio del mundo.

 Me desligo de las apariencias y, no obstante, me enredo enellas; mejor dicho: estoy a medio camino entre esas aparienciasy eso que las invalida, eso que no tiene ni nombreni contenido, eso que no es nada y que es todo. Nunca daréel paso decisivo fuera de ellas. Mi naturaleza me obliga aflotar, a eternizarme en el equívoco, y si tratara de decidirme,fuera en un sentido o en otro, perecería por salvarme.

La única, la verdadera mala suerte: nacer. Se remonta a la agresividad, al principio de expansión y de rabia aposentado en los orígenes, en el impulso hacia lo peor.

Me atrae la filosofía hindú, cuyo propósito esencial es el de superar el yo; y todo lo que hago y todo lo que pienso no es más que yo y desgracias del yo. 

Después de siglos y siglos de morir, lo viviente se ha acostumbrado a estar vivo: de otra forma no se explicaría uno cómo un insecto o un roedor, el hombre inclusive, llegan, con algunos remilgos, a reventar tan dignamente. 

Algunos tienen desgracias; otros, obsesiones. ¿Quiénes son más dignos de lástima?

Hay en el hecho de nacer una ausencia tal de necesidad, que cuando se piensa en ello con un poco más de detenimiento, a falta de saber cómo reaccionar, uno se queda con la boca abierta.

Si, antaño, frente a un muerto me preguntaba: «¿De qué le sirvió nacer?», hoy me pregunto lo mismo ante cualquiera que esté vivo.

Durante bastante tiempo viví con la idea de ser el hombre más normal del mundo. Esta idea me proporcionaba la afición, o mejor, la pasión por la improductividad: ¿qué sentido tiene sobresalir en un mundo de locos, hundido en la estupidez o el delirio? ¿Para quién prodigarse y con qué fin? Queda por saber si me he liberado enteramente de esta certeza, salvadora en el absoluto, ruinosa en lo inmediato.

Un pulgón consciente tendría que desafiar exactamente las mismas dificultades, el mismo género de insolubles que el hombre. 

Vale más ser animal que hombre, insecto que animal, planta que insecto, y así sucesivamente. La fuerza explosiva de la menor mortificación. Todo deseo vencido da fuerza. 

Mientras más se aleja uno de este mundo sin adherirse a él, mejor se le domina. La renuncia confiere un poder infinito.

Este instante ha desaparecido para siempre, se ha perdido en la masa anónima de lo irrevocable. No volverá nunca. Sufro por ello, y no sufro. Todo es único —e insignificante.

Sin la facultad de olvidar, nuestro pasado tendría un peso tal sobre nuestro presente, que no soportaríamos abordar un solo instante más, y mucho menos entrar en él. La vida sola le resulta soportable a los caracteres triviales, a aquellos que, precisamente, no recuerdan.

Cuando ocurre que estoy ocupado, ni por un instante pienso en el «sentido» de nada, y, mucho menos, en el de lo que estoy haciendo. Prueba de que el secreto de todo reside en el acto y no en la abstención, causa funesta de la conciencia.

La conciencia es algo más que la espina, es el puñal en la carne.

Todo gira alrededor del dolor; lo demás es accesorio, inexistente, puesto que sólo recordamos lo que hace daño. Las sensaciones dolorosas son las únicas reales; es casi inútil experimentar otras.

Siento que soy libre, pero sé que no lo soy. 

Existir sería una empresa absolutamente impracticable si dejáramos de darle importancia a lo que no la tiene.

La desgracia de ser incapaz de alcanzar estados neutros no siendo mediante la reflexión y un gran esfuerzo. Lo que un idiota alcanza de entrada, a uno le cuesta luchar día y noche para conseguirlo, y aun así, por ráfagas.

Mi misión es sufrir por todos aquellos que sufren sin saberlo. Tengo que pagar por ellos, expiar su inconsciencia, la suerte de ignorar hasta qué punto son desgraciados.

El hombre acepta la muerte pero no la hora de su muerte. Morir cuando sea, salvo cuando haya que morir.

Lo único que debería enseñársele a los jóvenes es que no hay nada; o casi nada, que esperar de la vida. Pienso en un Cuadro de Desengaños colocado en las escuelas y en el que estarían representadas todas las decepciones reservadas a cada cual.

No es posible prescindir de la idea de progreso, y, sin embargo, no merece la pena. Es como el «sentido» de la vida. Es necesario que la vida tenga uno. ¿Acaso existe uno solo que, examinado, no se revele irrisorio?

Si a pesar de todo logramos durar, es porque nuestros padecimientos son tantos y tan contradictorios que se anulan mutuamente.

Nuestras miserias fisiológicas nos ayudan a enfrentar el futuro con confianza: nos dispensan de preocuparnos demasiado, hacen lo mejor para que ninguno de nuestros proyectos a largo plazo tenga el tiempo de gastar todas nuestras reservas de energía.

«Sólo al insensato le parece un bien la vida», decía hace veintitrés siglos Hegesías, filósofo cirenaico del que casi sólo queda esta frase... La suya es una obra que me gustaría reinventar.

Nada merece la pena ser deshecho, sin duda porque nada merecía la pena ser hecho. Así se desliga uno de todo, tanto de lo inicial como de lo póstumo, del advenimiento como del final de los tiempos.

Sólo se tiene posibilidad de entrever sobre qué locura se funda toda existencia, en la medida en que, a cada instante, se restriega uno contra la muerte.

No nacer es sin duda la mejor fórmula que hay. Desgraciadamente no está al alcance de nadie.

Nadie ha amado este mundo tanto como yo, y, no obstante, aunque me lo hubiesen ofrecido en una bandeja de plata, de niño incluso, hubiera exclamado: «Demasiado tarde, demasiado tarde.»

Nacimiento y cadena son sinónimos. Ver la luz: ver los grilletes... 

¿Qué le ocurre hombre, pero qué le ocurre? Nada, no me ocurre nada, es sólo que he dado un salto fuera de mi destino, y ahora ya no sé hacia dónde dirigirme, hacia qué correr...

Las matemáticas de la conducta

"You start with a random clump of atoms, and if you shine light on it for long enough, it should not be so surprising that you get a plant."

Jeremy England (2014), interview commentary with Natalie Wolchover

Dr. Jeremy England, físico del MIT(Massachusetts Institute of Technology)

Si las ideas del equipo liderado por Jeremy England en el MIT se confirman, traerá serias implicaciones en terrenos más allá del origen y desarrollo de la vida. En este artículo, voy a hablar de una de tales implicaciones secundarias: el hecho de que toda la conducta animal, incluida la conducta humana, estarían subordinadas a la tarea de disipar energía.

En otras entradas previas, ya he explicado a fondo mediante un amplio desarrollo matemático y con bastantes ejemplos prácticos, todo lo que este equipo propone. Para entender en condiciones el contenido de esta entrada es requisito previo, al menos, tener una idea de lo que estos autores hablan; por lo que voy a comenzar haciendo un repaso de toda la base teórica propuesta para pasar, posteriormente, a detallar nuevas consecuencias que se pueden deducir de este supuesto:


Resumen esquemático del trabajo de Jeremy England:

Dado un supuesto sistema, el cual cumple con la condición de ser:

1) Un gran sistema lejos del equilibrio térmico con abundante y variada cantidad de materia (como por ejemplo, la Tierra).
2) Que posee una fuente constante de energía externa entrando en dicho sistema (como es el caso del Sol).
3) Y que posee también un gran baño térmico donde disipar calor (como es el caso de la atmósfera o el océano en la Tierra).

La teoría matemática dice que, en un sistema tal, se producirá,  inmediata y espontáneamente, una tendencia a aumentar la entropía mediante tres alternativas diferentes:

1) Siguiendo la tendencia natural que hace que la evolución de un sistema tienda hacia aquellos estados más desordenados, debido a que existen muchas más posibilidades de estados desordenados que ordenados. 

El ejemplo típico, es el supuesto de lanzar 40 monedas al aire y ver cuántas salen caras y cuántas cruz. El sistema de las 40 monedas en el suelo sigue una combinación de caras o cruces y, si se estudia la distribución de combinaciones, se puede comprobar como las posibilidades donde las 40 monedas estén ordenadas de modo que sean en su mayoría cara o cruz, son mucho menores que las probabilidades donde exista un completo desorden de monedas.

Sólo hay, por ejemplo, dos configuraciones donde al caer las 40 monedas se produce un patrón donde una moneda sea cara y la siguiente cruz, y que luego continué ese patrón cara-cruz. Y sólo hay una configuración posible con todas las monedas caras o todas cruz. El sistema tiende, pues, espontáneamente, a seguir la evolución con más caminos favorables; y este es el caso de la distribución más numerosa que engloba al mayoritario conjunto de estados con las monedas distribuidas azarosamente en caras y cruces sin seguir ningún patrón ordenado. Se tiende, por lo tanto, a evolucionar espontáneamente hacia el desorden y contra la aparición de patrones.

Esta es la explicación típica que ofrece la segunda ley de la termodinámica clásica, la cual sólo aplica en sistemas en equilibrio térmico. Sin embargo, en sistemas lejos del equilibrio (como el que estamos estudiando, y del cual la Tierra es un ejemplo), hay otros dos modos en que un aumento de entropía puede ocurrir en el sistema:

2) Siguiendo la tendencia natural que hace que la evolución de un sistema tienda hacia aquellos estados más reversibles. Es decir; siguiendo aquellos trayectos más reversibles, que son los caminos más accesibles a un estado inicial determinado.

Un ejemplo imaginario muy sencillo de entender es el siguiente:

Imaginemos que partimos de Cádiz, y que hay 50 carreteras distintas que nos llevan a Madrid, pero que sólo hay 1 carretera que parte de Cádiz y nos lleva a Valencia. Como la elección de una carretera determinada es azarosa (azar que es de aplicar en el sentido de que el movimiento molecular es caótico), es más fácil que terminemos en Madrid que en Valencia, puesto que Madrid es más accesible. Hay más formas de llegar a Madrid que a Valencia.

Es decir; que Jeremy England afirma que, en un sistema lejos del equilibrio térmico, la evolución del sistema se producirá hacia sistemas más accesibles y reversibles. De nuevo, se evitan los patrones o los sistemas ordenados con esta tendencia natural, puesto que un estado  muy reversible o muy accesible, requiere de gran cantidad de posibilidades de ser alcanzado, mientras que un estado ordenado o con un patrón establecido, debe seguir un camino (o unos pocos caminos) muy concretos para ser alcanzado; lo que va en contra de la probabilidad dentro del caos que conforma la evolución molecular de estos sistemas. Se evoluciona espontáneamente, pues, hacia la accesibilidad y la reversibilidad, lo que supone un aumento probable del desorden (aumento de entropía).

3) Siguiendo la tendencia natural que hace que la evolución de un sistema tienda hacia aquellos estados que más y mejor disipan calor. Las matemática así lo dicen: cuanto más calor disipa un estado determinado, más aumenta la entropía del sistema (lejos del equilibrio), por lo que será un estado con buenas probabilidades de ser alcanzado. 

Ya lo vimos en el ejemplo de mi entrada anterior sobre este tema. Si se fijan las condiciones, de modo que los puntos 1) y 2) que hemos estudiado antes, queden fijos de manera que no puedan influir en la evolución del sistema, el que determinará la evolución será este punto 3). Es decir; que fijados 1) y 2), el sistema va a tender espontáneamente hacia estados donde se disipe cada vez más calor.

Imaginemos que partimos de Cádiz, y sólo hay dos carreteras, una que lleva a Madrid y otra que lleva a Valencia. En este caso, la condición 1) es irrelevante: sería el equivalente a lanzar 1 única moneda al aire, o sale cara o sale cruz ( ln 1 = 0). La condición 2) también es irrelevante, ya que ambas ciudades son igual de accesibles (una única carretera para cada estado).

La cuestión es que, según la regla 3), si para ir a Madrid se necesita consumir 100 J de energía, y para ir a Valencia, solo 50 J; el sistema va a tender espontáneamente a realizar el trabajo necesario para conseguir evolucionar hacia el estado final en el que sea necesario disipar el mayor calor posible. El sistema va a tender siempre a alcanzar el estado que requiera un mayor consumo de energía.

Si imaginamos, ahora, que hay 3 estados de destino posibles, los cuales necesitan respectivamente de 100 J, 50 J, y 10 J, para ser alcanzados, el sistema automáticamente evolucionaría de modo que cada vez pueda alcanzar objetivos más disipativos. ¡Y es precisamente esta tendencia natural el origen de todo proceso evolutivo en el universo (incluida la evolución biológica)! Todo proceso evolutivo estaría guiado por esta natural propensión de los sistemas lejos del equilibrio térmico hacia la optimización en su capacidad para disipar calor (es decir; en su eficiencia consumiendo cada vez más energía y realizando más trabajo con ella). Evidentemente, cuanto más calor se disipe, más desorden se genera, lo que implica nuevamente un aumento de entropía.

¿Cuál es la explicación de que esta tercera regla 3) ocurra?

Los dos puntos anteriores 1) y 2), son fácilmente entendibles de un modo meramente intuitivo y lógico (utilizando sencillos ejemplos como los que yo he propuesto, que son bastante visuales), sin embargo, este tercer punto requiere de un estudio más complejo para comprender su causa. El paper original contiene una explicación muy formal, que yo intenté desarrollar un poco más en una entrada de mi blog; pero, en mi opinión, es un ejemplo poco claro visualmente. Voy a intentar explicar a continuación este punto con un ejemplo, menos formal, pero más intuitivo:

La probabilidad pasar de un microestado a otro por parte de una partícula, está determinado en parte, por una barrera de activación, que viene a ser algo así como la energía necesaria para alcanzar un estado determinado. Entre cada par de microestados i, j; la barrera de activación va a tener un valor independiente entre ellos, pero dependiente en ciertos casos, del valor de la fuerza externa en un momento dado t. Es decir; que la probabilidad de pasar de i a j, viene determinada por la cantidad de energía necesaria para poder alcanzar j: a mayor barrera, menor probabilidad.

Si el valor o altura de estas barreras fuesen constantes en el tiempo, no tendría sentido la propuesta 3), ya que el efecto sería justo el contrario, habría una tendencia hacia estados fáciles de alcanzar (que requiriesen poca energía para ser alcanzados), sin embargo, las matemáticas del trabajo dicen lo contrario, y esto se debe a que los estados energéticos, y las barreras de activación para ser alcanzados, varían con el tiempo y de un modo dependiente a la fuente de energía externa: la barrera de activación puede, pues, variar en función del tiempo (Bij(t)).

La probabilidad entre cada par de estados i,j, va a ir variando, por lo tanto, en el tiempo; según sea la cantidad, el tipo, y el modo en que se reciba la fuerza procedente de la energía externa en cada momento determinado. Esta variación en el tiempo, va a depender de varios detalles descritos por la física de partícula y la mecánica estadística; pero nos vale con la idea de que se puede producir una variación en la probabilidad con el tiempo, y de que dicha variación va a estar determinada, entre otras cosas, por el modo en que el microsistema i se vea o no ayudado o impulsado, en un momento determinado, para superar la barrera:

Es decir; que la variación de la barrera en el tiempo (la variación de Bij(t)), puede dar lugar, en ciertos instantes, a una bajada en la altura de la barrera de activación, de modo que la probabilidad de alcanzar j sea mayor que la de otras trayectorias alternativas.

Hasta aquí perfecto. Ahora bien; ¿si se baja la barrera de activación, cómo es que se disipa más calor? La respuesta es la siguiente:

Los estados energéticos i,j también pueden variar con el tiempo (Ei(t)), lo cual influye en el calor disipado, que no es más que el incremente de calor producido al pasar de i a j (Calor generado = Ej - Ei). Y la cuestión es que; la cantidad, tipo, y modo de la fuerza presente que consigue bajar al máximo la barrera de activación, puede al mismo tiempo, llevar al mínimo el estado energético destino j, lo cual lleva a que la diferencia entre Ej (destino) y Ei (origen) sea máxima, lo que representa una gran disipación de calor en el proceso de cambio.

Es decir, que bajo ciertas circunstancias, puede producirse una especie de acoplamiento entre una alta probabilidad de alcanzar un estado, que sea de bajo potencial energético. Y la teoría dice que un microsistema capaz de presentar este acoplamiento; es decir; un microsistema cuyas propiedades internas favorezcan la aparición de este tipo acoplamiento relacionado con una fuente de energía externa particular, se verá favorecido por la termodinámica, puesto que será un eficiente productor de entropía (será un buen disipador de calor, es decir; un buen generador de desorden).

Todo esto sigue sin ser muy visual. Vamos a intentar poner un símil que lo deje más claro:

Imaginemos que partimos de la ciudad de Cádiz, y que tenemos un presupuesto para viajar a otra ciudad, y volver luego de nuevo a Cadíz (con ese dinero, hay que pagar gasolina, peajes, pensiones, averías, etc.). La clave, es que nos imponen, además, la tendencia a que nos sobre el máximo dinero posible una vez terminemos el recorrido.

Como destino, tenemos a nuestro alcance muchas ciudades; cada una con un coste distinto para ser alcanzada: algunas tienen peaje en el camino, otras tienen pensiones más caras, otras están más lejos y requieren más gasto en gasolina, etc. Es decir; que cada ciudad requiere de un gasto fijo determinado para su acceso desde Cádiz (el coste del camino de ida y de vuelta es el mismo).

Si este gasto es un valor fijo para cada ciudad, y pretendemos que nos sobre el máximo dinero posible, nos moveremos sin duda hacia la ciudad que estimemos más accesible (más barata de alcanzar). Si colocamos, ahora, a muchas personas en Cádiz, y repetimos este ejemplo un gran número de veces; observaremos que comienza a aparecer un patrón (o distribución) donde el conjunto de ciudades más baratas de alcanzar, son mucho más frecuentemente elegidas que aquellas ciudades más caras; las cuales serán tanto menos seleccionadas cuanto más caras sean de alcanzar (puesto que cuanto más cara sea, más evidente será que no son viables como candidatas para maximizar el ahorro, y menos personas lo intentarán con ellas).

Por lo tanto, si el coste de acceso de cada ciudad es constante en el tiempo, la probabilidad de que cierta persona elija un destino concreto, viene determinado por esta distribución de probabilidad que acabamos de describir. Si además catalogamos ciertos subconjuntos de ciudades según alguna propiedad que tengan en común, podremos afirmar cosas como, por ejemplo, que el conjunto de ciudades costeras suele ser más barato de alcanzar de media que las ciudades de montaña. Si este fuera el caso; la probabilidad de cierta ciudad, podría ser determinada simplemente sabiendo si es una ciudad de costa o de montaña. La probabilidad de que alguien pretenda ahorrar visitando un remoto pueblo perdido entre montañas es pues, casi nula; por lo que será un fenómeno imposible de observar en la práctica.

Pues este ejemplo, que parece tan evidente, no es ni más ni menos, que la descripción de los dos puntos primeros que hemos estudiado 1) y 2). Y, si no hubiera ninguna fuente de energía externa dirigiendo el comportamiento del sistema, estos dos puntos serían los únicos que determinarían el modo en que el sistema iría cambiando en el tiempo.

Sin embargo, estamos estudiando sistemas lejos del equilibrio térmico y dirigidos por una fuente de energía externa (como el Sol en el caso de la Tierra), lo cual, en el ejemplo visual que estamos contemplando, significa lo siguiente:

Hasta este momento, en nuestro ejemplo hemos tomado el coste de llegar a cada ciudad como algo constante (gasto de gasolina, longitud de la carretera, coste del peaje si lo hay, etc.) pero, en sistemas dirigidos, esto no es siempre así. Podemos imaginar este caso suponiendo que en determinados momentos, algunas ciudades hacen descuentos especiales a los turistas, o, lo que es lo mismo, que en determinadas épocas, algunas ciudades (las costeras, por ejemplo) ven encarecidos sus costes debido, por ejemplo, a la temporada turística (en verano). Esto supone una posible oscilación con el tiempo respecto del coste de viajar a una determinada ciudad.

Cuando el Sol aprieta, las ciudades costeras suben precios, lo que altera su accesibilidad; mientras que las ciudades de montaña hacen por el contrario descuentos en esta época del año. De este modo, la energía externa (el Sol) va a dirigir el sistema, en el sentido de que consigue variar, con el tiempo, la accesibilidad de las distintas ciudades.

Si colocamos ahora muchos coches que partan desde Cádiz, la distribución en la probabilidad de que una ciudad concreta sea visitada (de modo que se ahorre el máximo), ya no depende sólo de lo lejos que esté o del número de peajes, sino que también va a depender de la época del año en que estemos. En primavera y otoño, este factor temporal será menos determinante (predominando los 2 primeros factores), mientras que en invierno y verano habrá que tener muy en cuenta este factor externo.

Pues bien, las matemáticas nos dicen que, un sistema dirigido de esta forma descrita por una fuente de energía externa, va a tender a alcanzar los estados que más calor disipen; es decir; aquellos estados cuyo potencial energético final sea el menor posible respecto del inicial, ya que esto supone una gran diferencia energética que se habrá disipado en forma de calor en el proceso. Y esto es así, porque de este modo se consigue un gran aumento de entropía, que es lo que el Universo requiere por ley.

En nuestro ejemplo de las ciudades, este máxima disipación, se produce en aquellas ciudades que, no sólo se vuelven más accesibles abaratando el coste del viaje (peaje gratis en ciertas épocas, y descuento en gasolina), sino que, además, también premian al viajero por ejemplo con un cheque regalo a su llegada (o con precios baratos en sus servicios). Algunas ciudades sólo abaratarán el viaje, y otras sólo darán un incentivo con un regalo, pero; serán aquellas ciudades que presenten un acoplamiento de ambas circunstancias (que abaraten el viaje y que regalen un cheque al turista o que bajen los precios de sus servicios al mismo tiempo) las que consigan la mejor probabilidad para ser visitadas de entre sus rivales, ya que son las mejores candidatas para que el viajante ahorre lo máximo posible.

Lo más importante de todo esto, es comprender que, por motivos temporales, y gracias a un eficiente acoplamiento entre una fuente de energía externa y las propiedades de un microestado determinado, es posible que, estados poco accesibles, ordenados y complejos, sean alcanzados con una probabilidad mucho mayor, que la que tendrían sin ese acoplamiento.

Pero, ¿por qué es necesario este acoplamiento y no vale simplemente con que la barrera de activación sea menor? Pues por lo siguiente :

Los estudios de Crooks[2] llevaron a Jeremy a alcanzar la fórmula anterior, la cual nos indica que la evolución de los estados de un microsistema tienden con el tiempo a ser tanto más probable, cuanto más calor disipen. Existe una relación natural en sistemas lejos del equilibrio entre la irreversibilidad, y el calor disipado de media. Cualquier fenómeno complejo y organizado es irreversible por definición; y cuanto más irreversible es un fenómeno, más calor se requiere disipar para ser alcanzado con cierta probabilidad. Imaginemos una pesada piedra que baja rodando una montaña tras recibir el empujón de una fuerza externa que la ayuda previamente a subir a la cima. Una vez la piedra ha llegado a la meseta, es muy poco probable (imposible en la práctica) que espontáneamente siga el camino inverso en el mismo periodo de tiempo. Se ha producido así, un fenómeno muy irreversible. Pero esta irreversibilidad presupone, por ley, una gran disipación de calor medio (un gran aumento de entropía). Cuanto más irreversible y complejo es un fenómeno, más calor debe disiparse de media.

Visto de otro modo: si una trayectoria microscópica disipa poco calor de media, esto significa que es un proceso fácilmente reversible, lo cual hace que tales trayectorias no puedan dar lugar a ninguna complejidad (ya que la reversibilidad impide que se produzcan patrones u organizaciones en el tiempo, puesto que ocurren constantemente procesos de retroceso que anulan cualquier avance previo; lo cual impide en la práctica que surjan de ahí fenómenos macroscópicos ordenados). Pero si, gracias a un ajuste con la fuente de energía externa, comienzan espontáneamente a seguirse trayectorias irreversibles (que permitan fenómenos ordenados y complejos), OBLIGATORIAMENTE debe ser a expensas de disipar de media una gran cantidad de calor: y cuanto más complejo e irreversible sea el fenómeno, más calor debe de expelerse en el proceso. En el ejemplo de la piedra que baja de la cima, se disipará más calor, cuanto más alta esté la cima de la meseta (puesto que una mayor diferencia, implica una mayor irreversibilidad, y ésta implica un mayor calor disipado).

Por lo tanto, y para terminar con este punto: un acoplamiento con la fuente externa, de manera que aumente la accesibilidad (que baje la barrera de activación), y que dicha accesibilidad extra coincida con un potencial energético de destino bajo, es un requisito físico de modo que se puedan alcanzar fenómenos muy complejos con una probabilidad abordable. Además, cuanto más complejo sea el fenómeno, mayor acoplamiento será necesario de modo que se pueda generar el calor suficiente para aumentar la probabilidad hasta cotas viables.

Todo esto, sin embargo, no significa que la complejidad y el orden sea algo fácil de acontecer (y observar), sino que sólo nos indica que la probabilidad de que tales fenómenos ocurran, se puede mejorar muchísimo si se consigue el acoplamiento adecuado. Es decir; que este acoplamiento no significa, siguiendo con nuestro ejemplo, que sea fácil conseguir que los viajeros tomen el pueblo perdido en la montaña del que ya hablamos como un destino viable para lograr el mayor ahorro posible, pero sí significa que, si el acoplamiento es lo suficientemente atractivo (eficiente), la probabilidad puede pasar de imposible en la práctica, a tener cierto peso si se espera el tiempo suficiente.

El mérito del trabajo:

El mérito real detrás de todo el trabajo del equipo de Jeremy England, consiste en haber conseguido formalizar matemáticamente, y exclusivamente deduciendo a partir de una base física ya establecida (termodinámica y mecánica estadística) todo lo que acabamos de hablar. Todo este asunto (en sistemas lejos del equilibrio térmico) ya había sido tratado anteriormente, de un modo exclusivamente intuitivo y muy vago por diversos autores; pero ya no se trata de meras especulaciones, sino que ahora disponemos de una firme teoría física detrás de esta argumentación. Si la teoría se confirma experimentalmente (están en ello), no habrá más remedio que aceptar todas sus consecuencias (de las que hablaremos a continuación), o renegar literalmente de los preceptos físicos usados de base (lo que complicado, dado el nivel de corroboración ya conseguido).

La competición entre las 3 alternativas descritas:

El Universo requiere de un aumento de entropía constante. Y hemos visto que, en los sistemas lejos del equilibrio térmico como la Tierra, hay tres modos en que este aumento puede ocurrir, lo cual determina, al mismo tiempo, la distribución en la probabilidad de observar un determinado fenómeno macroscópico. Y esto es así, porque la teoría matemática que estudiamos nos dice que la probabilidad de ocurrencia de cualquier estado macroscópico, será mayor, cuanto mayor sea el valor de los 3 términos que hemos examinado.

Sin embargo, puede ocurrir, dada la oportunidad material y energética, que alguno de los términos domine sobre los otros dos en la ocurrencia de un fenómeno determinado, lo cual lleva, si el que domina es el tercer término, a que acontezcan fenómenos que pueden parecer paradójicos desde el punto de vista termodinámico clásico (en sistemas en equilibrio), pero que son lógicamente explicados en esta nueva teoría para sistemas lejos del equilibrio (como el que acontece aquí en la Tierra). Las matemáticas de esta nueva teoría termodinámica, la cual ha sido derivada completamente de teorías previas establecidas y aceptadas en el campo de la termodinámicas y la mecánica estadística, afirman que, dada la oportunidad material y energética, es sólo cuestión de tiempo que en sistemas de este tipo, surjan estructuras materiales macroscópicas altamente ordenadas y poco accesibles (lo que implica un primer y segundo término muy bajo), pero cuya alta eficiencia en su capacidad para disipar calor mediante la realización de trabajo, hacen que el tercer término sea lo suficientemente grande como para sobreponerse al bajo valor de los dos primeros; de este modo, dicha estructura compleja pero eficiente disipadora, tendrá una probabilidad aceptable de ocurrir en un espacio de tiempo abordable (cientos de millones de años). Pero hay que tener en cuenta que, sin esta eficiente capacidad disipativa, una estructura material tan ordenada sería tan improbable, que no habría literalmente la posibilidad de observar tal fenómeno macroscópico en cientos de miles de millones de años. Es decir, que lo que una alta eficiencia para disipar calor (o, lo que es lo mismo, un buen rendimiento en el uso de la energía disponible para realizar trabajo mecánico) hace, es simplemente aumentar la probabilidad de observar macroscópicamente una alta organización estructural de baja accesibilidad, pasando de cientos de miles de millones de años, a "sólo" algunos millones.

Es un hecho que las propiedades materiales (cantidad y tipo de átomos y moléculas) de algunos sistemas lejos del equilibrio termodinámico (como lo son la Tierra, Marte, etc.), les confieren una diferencia en su capacidad para poder utilizar la energía externa que reciben (del Sol, en nuestro caso) para realizar trabajo; por lo que algunos sistemas tendrán un potencial mayor que otros para albergar estructuras materiales muy organizadas y eficientes en menor cantidad de tiempo. Esto quiere decir que, aunque existan muchos planetas que cumplan las premisas de ser sistemas lejos del equilibrio con una fuente de energía externa y un baño térmico donde disipar, las características de los materiales (la cantidad y tipo de átomos y moléculas que constituyan ese planeta), harán que la oportunidad de que el tercer término consiga sobreponerse a un bajo valor en los dos primeros sea diferente. A mayor potencial, mayor oportunidad y probabilidad, lo que implica un menor tiempo de espera hasta que un fenómeno tal acontezca.

La estructura de los copos de nieve, las dunas de arena, los huracanes,
los remolinos en los fluidos, etc., podrían ser todos ejemplos de
adaptación espontánea dirigida hacia una eficiente disipación de calor.

También hay que tener en cuenta los diferentes modos en que este tercer término puede dominar. Un tornado, es un fenómeno altamente ordenado del tipo que estamos estudiando; y su probabilidad de ocurrencia es mucho mayor que la de la formación del ADN (que es otra estructura altamente ordenada y con eficiencia disipativa). Ambas disipan calor de modo eficiente, pero el ADN requiere más complejidad (un menor valor para los primeros dos términos) para suceder.

Por ese modo, es algo común ver estructuras muy ordenadas en muchos planetas del tipo de tornados, dunas de arena, remolinos en fluidos, etc; pero, hasta ahora, no hemos observado estructuras mucho más complejas y ordenadas, como es el caso de las estructuras biológicas que vemos aquí en la Tierra. En algunos casos, este fenómeno tan sumamente complejo será sólo cuestión de tiempo que ocurra, y en otros; el potencial material del planeta será tan poco favorable que haría falta esperar un periodo de tiempo astronómico e inabordable (en la práctica se podría hablar de imposibilidad).

Evolución biológica.

En la Tierra se cumple, desde hace miles de millones de años, las condiciones de ser un sistema lejos del equilibrio térmico, con una fuente continua de energía externa entrando en el sistema(el Sol), y con una fuente o baño térmico hacia donde disipar calor (el océano y la atmósfera). Además, el potencial del material disponible (la cantidad y tipo de átomos y moléculas disponibles) es favorable para alcanzar una altísima eficiencia disipativa mediante el uso de la energía del Sol para realizar trabajo. Y es este alto potencial disipativo, el que hizo posible que, en unos pocos cientos de millones de años, apareciese espontáneamente estructuras muy complejas y autorreplicantes.

La autorreplicación aparece, dado el momento y la oportunidad, debido al modo en que matemáticamente está constituido el tercer término del que hemos hablado 3). Este término se divide en dos: la suma del calor disipado de media entre todos los caminos posibles que llevan a un estado destino, y la resta de la desviación típica en la cantidad de calor generado por todos esos caminos posibles (las fluctuaciones perjudican en la probabilidad de que un estado destino sea alcanzado). Un eficiente método para que una estructura altamente compleja consiga mantener el tercer término de la ecuación en un valor muy alto, consiste en reducir la fluctuación (la desviación de la media del calor generado); y el mejor modo de reducir la fluctuación, y aún así generar el calor suficiente para sobreponerse al bajo valor relativo de los dos primeros términos, es la copia o replicación de una estructura material (suprimiendo así fluctuaciones) y  consiguiendo además en el proceso de copia, que cada vez se produzca más energía, puesto que la estructura a copiar va a ser también una eficiente disipadora de calor (para aumentar en lo posible el calor medio disipado).

Eso ocurrió en la Tierra con la estructura de ADN. El ADN es una estructura molecular compleja, pero con una enorme capacidad para generar calor. Y su capacidad intrínseca para hacer copias exactas de si misma, hace que la fluctuación de calor sea mínima, y que la cantidad de calor disipado siga una proporción exponencial. Probablemente, la aparición del ADN como tal, siguió un proceso evolutivo previo, donde otras estructuras materiales previas consiguieron cierta capacidad replicativa, aconteciendo una selección espontánea de las estructuras que mejor se copiaban y que más eficientemente disipaban calor en su formación y mantenimiento.

Aparecen las células.

La replicación molecular es un gran paso hacia la complejidad (baja entropía o alto orden) en aras de la eficiencia para utilizar la energía externa del Sol para realizar un trabajo mecánico que disipe una gran cantidad de calor hacia la atmósfera o el océano. Sin embargo, una vez iniciado el proceso, la teoría de Jeremy England apunta a que los procesos macroscópicos evolucionarán, con mayor probabilidad, hacia estados que disipen más calor que el anterior. Esto es así puesto que, llegado el momento en que el tercer término domina con claridad a los otros dos, la evolución de tales microsistemas va a estar siempre ya dominada por dicho tercer término (puesto que son poco reversibles).

Si tenemos un sistema constituido por estructuras materiales muy complejas; como por ejemplo, un charco de agua lleno de estructuras replicativas, sabemos que es poco probable que todas esas estructuras complejas se disuelvan a la vez aumentando los dos primeros términos lo suficiente. Esto es así, puesto que el camino que ha llevado a toda esa complejidad es poco accesible; o, lo que es lo mismo, es poco reversible estadísticamente. Es decir, que una vez iniciado el proceso, ya no hay vuelta atrás, la evolución biológica está en marcha.

Y como no es ya viable en estos casos una vuelta atrás donde vuelvan a dominar los dos primeros términos en exclusiva, la teoría nos dice que el sistema en estudio va a evolucionar o tender hacia estados cada vez más eficientes en la disipación de calor térmico. Esto supone pequeñas mejoras durante un tiempo, pero puede también suponer grandes saltos evolutivos en otras. Cada gran salto evolutivo supone también un paso hacia la complejidad y contra la reversibilidad del proceso, por lo que, una vez acontecido, es poco probable una vuelta atrás fortuita.

Esto mismo debió de ocurrir con la aparición de la primera célula (o con las estructuras precelulares). La formación evolutiva de complejas maquinas materiales, altamente efectivas en el uso de la energía del Sol, y favorecidas por la baja fluctuación que supone contener las instrucciones (o la información) para su construcción en moléculas replicativas de ADN, fueron haciendo aparición en la Tierra. Y cada nueva mejora acontecida espontáneamente en dicha máquina, era un pequeño salto en favor de la disipación de calor.

Aparecen los organismos multicelulares.

Pronto acontece un nuevo salto en la eficiencia disipativa. Algunas de estas máquinas celulares, por puro azar en los cambios ocurridos en la replicación de sus instrucciones de formación, comienzan a presentar, paulatinamente, una buena afinidad unas por otras. Esta afinidad, supone en efecto, una mayor complejidad, pero también un nuevo salto hacia la mejora en la capacidad para realizar trabajo y generar calor. En pocas palabras: una colección de células cooperando, requiere mayor complejidad en su creación y mantenimiento, pero acarrea también una mucho mayor capacidad disipativa; puesto que la cooperación asegura un mayor tiempo de existencia, y una mayor probabilidad para hacer más y más copias durante ese tiempo.

Y así continuó el camino evolutivo. Las estructuras eran cada vez más complejas, y cada vez disipaban más energía en su construcción, mantenimiento y replicación. Es importante hacer notar, que esta misma tendencia continúa hoy día.

Aparecen las plantas y los animales.

Con el paso del tiempo, la aparición de estructuras multicelulares capaces de llevar a cabo la fotosíntesis fue factible, y eso supuso un nuevo salto en cuanto a la eficiencia disipativa. Más tarde, esto hizo viable la aparición de estructuras materiales aún más complejas, las cuales harían uso de las anteriores para metabolizar (alimentarse de) energía con una alta eficiencia. La aparición del reino animal, de este modo, supuso un gran salto evolutivo en favor de una mayor disipación de calor, puesto que el movimiento organizado y continuado de una estructura material tan compleja, supone el uso de una enorme cantidad de energía en forma de trabajo mecánico. Los animales consumen muchas plantas (o consumen otros animales los cuales sí consumen muchas plantas), y eso es un gran salto en pos del consumo energético: son más complejos de construir y de mantener, y su movimiento es muy costoso energéticamente hablando.

Y es muy importante comprender que, cuando alguna de estas estructuras, por algún motivo, es superada en capacidad disipativa por otras de su entorno, estas últimas, al ser más eficientes consumidoras de energía, tienden a reemplazar a la primera. Este proceso, por supuesto espontáneo, constituye lo que se ha dado a llamar desde la biología el proceso por selección natural, aunque ahora podemos comprobar qué es realmente lo que mueve a un nivel más básico tal proceso: la optimización en el uso de la energía disponible.

Aparece la conducta.

Llega un punto en que, las estructuras animales, para poder mejorar el consumo de energía, necesitan "aprender" o "prever" el comportamiento futuro del entorno. No vale sólo con alimentarse de otras estructuras, es necesario saber cómo y donde encontrar esas estructuras. Además, es necesario "prever", que es "bueno" o "malo" para poder cumplir la tarea disipativa eficientemente: hay que "prever" las circunstancias que pueden llevar a la destrucción de la propia estructura y "aprender" a evitarlo.

Pongo todas esas comillas, porque el uso de esas palabras tan comunes en biología o psicología pueden llevar a engaño. No hay ningún objetivo o fin racional en todo el proceso que estamos comentando. Dada la aparición espontánea de los animales cuando la oportunidad fue la adecuada, y puesto que este suceso suponía un gran aumento en el calor disipado medio, la aparición de la conducta fue también un acto igualmente espontáneo y automático, totalmente determinado por esa misma tendencia física que consiste en aumentar la energía media utilizada para generar calor mediante la realización de trabajo, y para disminuir, en lo posible, las fluctuaciones en el calor disipado.

Y no hay más explicación. Cualquier otra finalidad, o supuesto objetivo, en la conducta, no es más que una abstracción ideada por la mente humana. Realmente no existe eso que identificamos por especie, ni por individuo: todo lo que hay, son trillones de diferentes partículas interactuando dentro de un sistema físico lejos del equilibrio térmico, y dirigido por una fuente de energía externa continua. La teoría matemática de Jeremy England explica cada uno de los fenómenos macroscópicos acontecidos en tales sistemas, y podemos comprobar que todas esas cualidades que definimos como pertenecientes a la vida, han ocurrido simplemente gracias a una tendencia natural que permite la aparición de estructuras de gran complejidad estructural a expensas de generar una enorme cantidad de calor en el proceso. Y nada más.

Aparece el hombre.

Y, por fin, llegamos al quid de la cuestión. Mediante este mismo proceso que hemos descrito, fue sólo cuestión de tiempo, una vez dada la oportunidad, que aconteciera la aparición de un ser consciente. El hombre, en cierto sentido, es un caso muy especial en la historia evolutiva. Su complejidad estructural y conductual es enorme, y eso debe llevar aparejado un inmenso potencial para consumir energía, de modo que tal complejidad sea viable.

Es más, conforme el genero homo se diferencia y avanza hacia lo que denominamos homo sapiens, se ha producido un aumento constante en la cantidad de energía utilizada por persona y día. No se trata sólo de los 9000 kJ consumidos de media para mantener nuestros procesos corporales y estructurales, sino que, nuestra complejidad social y conductual, hacen que necesitemos y dediquemos una cantidad de energía por individuo nunca vista hasta ahora. Esto ocurre principalmente mediante el coste de energía extra que suponen todos los procesos sociales, culturales y tecnológicos.

Nuestra gran complejidad estructural, permite y favorece así, la aparición de normas sociales, de rituales culturales, y de un gran consumo tecnológico y de ingeniería (que comienza con el uso del fuego), lo que lleva a un nuevo y enorme salto evolutivo en cuanto a la capacidad de explotación energética. Conforme han transcurrido los siglos, el homo sapiens ha ido incrementando linealmente la cantidad de calor generado al entorno pero; tras cierto tiempo, se alcanzó la técnica necesaria para hacer uso de los combustibles fósiles, y una nueva fuente de energía, distinta de la del Sol, estuvo a nuestro alcance. El consumo de energía externa comenzó así un crecimiento exponencial en el tiempo.

Como era de esperar, hicimos -y hacemos- uso de toda esa energía de un modo voraz. Es la tendencia natural que llevamos estudiando desde el principio: somos, como el resto de animales, máquinas diseñadas espontáneamente para consumir energía; y el descubrimiento de cada nueva fuente de energía, lleva aparejada un incremento de complejidad (esta vez social y técnica) y de un incremento en la replicación (incremento de la población), lo cual consigue el consumo y explotación más eficiente de toda esa nueva energía disponible. Se estima, por ejemplo; que hoy día se consumen aproximadamente 240.000 Kcal por persona y día (algo inaudito que explica que un fenómeno tan complejo como el hombre actual pueda existir sin violar las leyes termodinámicas). 

Y es que, si somos tan buenos como especie, si hay algo que nos caracteriza, es precisamente este potencial para consumir energía: hay otras especies que se replican más y mejor que nosotros, pero no hay especie en el mundo que consiga un consumo energético ni remotamente parecido al nuestro. Y es este potencial el  asegura nuestra supervivencia como fenómeno, y es también lo que explica nuestro evidente dominio sobre otras formas de vida.

Recapitulando.

Visto de otra forma, podemos decir que el fenómeno macroscópico que supone la aparición de una estructura compleja, que no sea al mismo tiempo eficiente consumiendo energía, es prácticamente imposible que acontezca en nuestro Universo. Esta limitación, como todo en termodinámica, se basa en la baja probabilidad práctica, y no en la imposibilidad teórica:

Un ejemplo clásico de semejante proceso de limitación práctica, sería aquel en el que todo el aire de una habitación se moviera espontáneamente a una mitad de la habitación, dejando vacío en la otra mitad. Tal compresión libre reduciría en un factor de 2^N el número de posibles estados microscópicos. En teoría, ¡este proceso no es imposible! La probabilidad de hallar una molécula dada en una mitad de la habitación es de 1/2, y la probabilidad de hallar todas las moléculas en la misma mitad es (1/2)^N. Esta probabilidad no es cero. Sin embargo, por si te preocupa encontrarse repentinamente sin aire en la mitad evacuada de tu habitación, considera que ésta podría contener 1000 moles de aire, de manera que N = 1000xNA = 6.02x10^26 moléculas. La probabilidad de que todas las moléculas estén en la misma mitad del cuarto es entonces (1/2)^6.02x10^26. Dada la probabilidad tan insignificante de que tal compresión libre ocurra, es casi seguro que nunca ha ocurrido en el Universo desde el principio de los tiempos. Concluimos que, en la práctica, la segunda ley de la termodinámica (y el resto de propuestas derivadas de esta, como es el caso de todo lo que estamos estudiando) nunca se viola.

Tenemos pues, un sistema lejos del equilibrio térmico (la Tierra), rico en cantidad y variedad de materia (lo que facilita la aparición de la oportunidad necesaria en favor de la disipación y la complejidad, reduciendo el tiempo necesario para que tal camino comience), con una fuente continua de energía externa (el Sol), y con dos grandes baños térmicos hacia los que disipar calor (océano y atmósfera).

Bajo estas condiciones, las matemáticas nos dicen que es sólo cuestión de tiempo, que cierta organización empiece a acontecer, con el único requisito de que dicha complejidad sea compensada con una eficiente capacidad para disipar calor hacia el entorno. Una vez esto sucede, el camino evolutivo hacia la complejidad en favor de un cada vez mayor uso de la energía disponible ha comenzado. Este camino, finalmente da lugar a todo lo que conocemos por vida y a todo lo relacionado con ella (incluida cultura y tecnología humana).

Las matemáticas de nuestra conducta.

La conducta animal está determinada por esta tendencia a utilizar la mayor cantidad de energía posible desde sus inicios. Su aparición fue posible, precisamente porque el hecho de poseer las habilidades conductuales adecuadas, favorece enormemente el potencial para consumir energía. Además, cualquier conducta que no favorezca a la eficiencia de este fin disipativo, está condenado a desaparecer, puesto que su complejidad no será respalda por la disipación del calor necesario, lo cual iría contra las leyes de la física. Por lo tanto; según la teoría de Jeremy England, en la práctica es imposible observar comportamientos conductuales complejos que no ser orienten y favorezcan, de un modo u otro, el uso y consumo de energía.

Merece la pena mencionar aquí, la consecuencia que todo esto tiene sobre nuestra supuesta libertad de acción (libre albedrío). Evidentemente, no hay cabida para una verdadera libertad de acción en este escenario que estamos describiendo:

Sí la teoría es correcta, es en la práctica imposible que se observe ningún fenómeno macroscópico en el mundo, cuya complejidad no se vea respaldada por una mayor eficiencia consumiendo energía. Y un fenómeno tan enormemente complejo como es la conducta humana, no puede existir, según las leyes físicas, si no va acompañado por una aún más enorme capacidad para consumir energía y disipar calor. Pero es que de esta forma, se está condicionando indudablemente lo que el hombre puede o no puede hacer: puede hacer todo aquello que favorezca la disipación, y no puede hacer aquello que vaya en contra de esta tendencia. Sólo hay una libertad muy parcial y relativa, que simplemente permite elegir, de entre varias alternativas, aquella que se prevé que otorgará mejores resultados disipativos en el futuro.

De este modo, debemos perder toda esperanza de que la especie humana haga un uso razonable de la energía y de los recursos naturales: simplemente no podemos. No podemos dejar de crecer en número, y no podemos dejar de acaparar y utilizar toda la energía que caiga en nuestras manos: es nuestro sino, nuestra naturaleza y nuestro ser. Por poner un símil, podemos ver al ser humano como el equivalente a una población de bacterias en una placa de Petri, que simplemente tiende a crecer en número aprovechando toda la energía y recursos disponibles. No es posible que las bacterias detengan su tendencia hacia el crecimiento y el uso energético, ni es posible que nosotros lo hagamos, puesto que incluso nuestro raciocinio es sólo un fenómeno complejo más, y que debe, por lo tanto, obedecer la misma tendencia disipativa que permitió su aparición, y que permite, además, que siga existiendo.

Con el tiempo, una vez que tengamos que utilizar energías menos eficaces que las fósiles y la nuclear (las renovables), habrá reajustes en la población, pero la tendencia a consumir la mayor cantidad de energía posible seguirá aún con nosotros, y lo hará por siempre jamás, ya que la física del mundo no permite otra cosa: Así es la física, así es el mundo, y así es el hombre.


Aquí tenéis todas las referencias necesarias para seguir este interesante asunto:

1. http://www.englandlab.com/publications.html (web oficial del equipo de investigación de Jeremy England. Aquí irán subiendo los avances que se produzcan en este asunto).
2. G. E. Crooks, Phys. Rev. E 60, 2721 (1999). [3] R. A. Blythe, Phys. Rev. Lett. 100, 010601 (2008). (Este estudio de Crooks, es el que sirve de base para todo el trabajo de Jeremy).
3. Perunov, N., Marsland, R., and England, J. "Statistical Physics of Adaptation", (preprint), arxiv.org, 2014. (Este es el paper de diciembre que ha levantado tanta expectación).
4. England, J. L.  "Statistical Physics of self-replication." J. Chem. Phys., 139, 121923 (2013). (Este es un paper del 2013, donde el equipo comenzó a dar forma definida a toda la línea de investigación).
5. https://www.youtube.com/watch?v=e91D5UAz-f4#t=1720 (Vídeo con una charla del propio Jeremy England donde explica la línea de investigación).
6. http://www.scientificamerican.com/article/a-new-physics-theory-of-life/ (Artículo divulgativo en la revista Scientific American sobre el trabajo de Jeremy England).
7. https://www.quantamagazine.org/20140122-a-new-physics-theory-of-life/ (Artículo divulgativo en la revista Quanta Magazine sobre el trabajo de Jeremy).
8. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2014/12/las-matematicas-de-la-vida.html
9. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-ii.html
10. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-iii.html
11. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-iv.html
12. http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2015/01/las-matematicas-de-la-vida-v.html